Интересно, что еще в 1785 году, когда во Франции цвела абсолютная монархия, вышла книга Николя де Кондорсе «Рассуждения о применении анализа к оценке выборов большинством голосов». И это притом, что никаких выборов в нашем понимании в стране тогда не было и в помине. Правда, они существовали в Англии.
Будучи не только философом и политическим деятелем, но и математиком, маркиз де Кондорсе посмотрел на выборы с точки зрения именно математики. Это был вообще первый случай в мире, когда математические методы применили к изучению общественного явления.
В этой своей работе мыслитель сформулировал принцип, названный потом его именем, а также одноименный парадокс. Суть принципа в том, что можно найти алгоритм голосования, который бы учитывал все предпочтения голосующих, но при этом устранял бы ошибки, неизбежные при коллективном выборе. Условием для этого является сам факт возможности подобного голосования. Что касается парадокса, то он основан на том, что, если есть выбор между тремя и более вариантами, при непротиворечивости выбора каждого избирателя возможна, тем не менее, противоречивость коллективного выбора.
Объясню парадокс Кондорсе с другой стороны. Представьте, что вам надо выбрать из трех кандидатов, при этом число избирателей, скажем, тысяча. В целом наблюдается цикличное ранжирование кандидатов (это называется не транзитивная ранжировка) среди этой тысячи. Например, Иванов среди них предпочтительнее Сидорова, а Сидоров предпочтительнее Петрова. Значит, Иванов предпочтительнее и Петрова тоже, то есть должен выиграть выборы в результате коллективного волеизъявления.
Но при этом ранжировки не всех избирателей могут быть цикличными (то есть они транзитивны). Например, мне нравится Иванов - и баста, я его не сравниваю с Петровым и Сидоровым вообще. Он мне нравится сам по себе, потому что глаза у него честные, подбородок мужественный и говорит красиво.
Кондорсе считал, что в таком случае невозможно говорить об истинном волеизъявлении голосующих. То есть "голосовать сердцем" - неправильно, надо голосовать умом. Чтобы понять волю большинства, в идеале нужно, чтобы каждый избиратель проранжировал всех кандидатов. Возникают пары кандидатов, где Иванов предпочтительнее Сидорова, Сидоров предпочтительнее Петрова, Иванов предпочтительнее Петрова. В каждой паре можно подсчитать, сколько избирателей стоит за одного и за другого. Так формируется матрица попарных предпочтений.
На этом основании можно выстроить коллективную ранжировку кандидатов.
Кондорсе говорит о том, что предпочтения людей относительно предложенных вариантов можно только сравнивать, выявляя, какой хуже или лучше. Такой подход называется ординалистской теорией полезности. Эта теория утверждает, что предельная полезность благ неизмерима, поскольку измерить можно только порядок их предпочтений.
Иллюстрируя свой парадокс, Кондорсе приводит пример с постатейным принятием некоего закона. Каждая статья по отдельности может быть принята большинством, а закон в целом при голосовании за него - отвергается! Или наоборот - хотя каждую отдельную главу большинство не поддерживало, закон в целом приняли. Это парадокс.
Сейчас идеи Кондорсе применяются при анализе кандидатов на выборах, при определении рейтинга политиков.
#общество #политика #выборы
Читайте еще на моем канале:
Что бы мы делали без стресса? О том, как он влияет на жизнь общества
А вот еще интересное в блоге моего мужа: