Родился 30 августа 1919 года в городе Тамбове. Окончил среднюю школу № 14 в столице Карельской АССР - городе Петрозаводске, 3 курса Ленинградского горного института. Увлекался стрелковым спортом, в 16 лет стал чемпионом Карело-Финской ССР по пулевой стрельбе. В 1939 году окончил снайперскую школу войск НКВД СССР. 22 февраля 1940 года получил звание стрелка 1-го класса, 14 марта 1940 года - мастера спорта СССР, а 27 апреля 1940 года - инструктора стрелкового спорта 3-й категории.
В июле 1941 года добровольцем вступил в ряды Красной Армии и получил должность командира взвода разведки 5-го стрелкового батальона 11-й отдельной стрелковой бригады (1-я стрелковая дивизия войск НКВД). Затем был снайпером 2-го батальона той же 11-й стрелковой бригады (8-я Армия, Ленинградский фронт). 6 сентября 1941 года, в разведке на левом берегу Невы, уничтожил 2 мотоциклистов из передового охранения немецкой колонны, продвигавшейся на Шлиссельбург. 8 сентября на глазах у всего батальона уничтожил ещё 2 врагов, беспечно выскочивших с грузовой машиной на берег. Эти дни и стали отправной точкой начала личного счёта истреблённых им фашистов. За период с сентября 1941 года по февраль 1942 года сержант В. Н. Пчелинцев лично уничтожил 102 врага. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 февраля 1942 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 634). Награждён именной снайперской винтовкой.
В январе 1943 года делегация вернулась в СССР и В. Н. Пчелинцев продолжил службу. Его назначили командиром курсантской роты в школе снайперов. Не жалея ни сил, ни времени, обучал он своих подчинённых нелёгкому, опасному снайперскому делу, до конца войны подготовил сотни первоклассных стрелков. Трудно даже сказать, скольких врагов уничтожили его питомцы... В 1944 году окончил курсы "Выстрел".
Согласно воспоминаний самого В. Н. Пчелинцева (опубликованных в книге "Сражающийся спорт"), его итоговый снайперский счёт за всю войну составил 456 уничтоженных врагов. Однако, согласно его же воспоминаний, в январе 1943 года (к моменту возвращения из США) его личный счёт составлял только 152 врага. Потом была работа инструктором в снайперской школе и в действующей армии он больше не находился. Когда и где он мог настрелять ещё более 300 врагов? Возможно, при подготовке книги к изданию просто ошиблись цифрой: вместо 156 указали на 456 (ещё 4 врага мог уничтожить в период поездок на фронт, сопровождая своих выпускников на боевую стажировку). А дальше пошло-поехало... Во всяком случае, никакого официального документа военных лет с указанием его снайперского счёта ни в 156, ни в 456 врагов, мне не попадалось. Даже в газетах Ленинградского фронта ("Ленинградская правда", "На страже Родины" и "Смена"), таких данных я не встречал.
После войны В. Н. Пчелинцев продолжал службу в Вооружённых Силах СССР. Работал в комитете по репатриации. В 1952 году окончил Военную академию связи им. С. М. Будённого (в Ленинграде). Служил в Прибалтийском военном округе, затем в Министерстве Обороны СССР, командировался как военный консультант в Египет и Вьетнам. С 1976 года полковник В. Н. Пчелинцев - в запасе, а затем в отставке. Жил в городе Балашиха Московской области. Умер 27 июля 1997 года после тяжёлой болезни. Похоронен в Москве на Николо-Архангельском кладбище.
Награждён орденами: Ленина (06.02.1942), Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, "За службу Родине в Вооружённых Силах СССР" 3-й степени; медалями, нагрудным знаком "Снайпер", иностранными орденами. Мемориальные доски установлены: в городе Петрозаводске на здании средней школы № 9 и в посёлке Заря Балашихинского района Московской области на доме № 2 по улице Лесной, в котором жил Герой. Именная снайперская винтовка В. Н. Пчелинцева находится в качестве экспоната в Государственном музее истории Ленинграда.