Чаще всего девятиклассники с которыми я занимаюсь имеют одну и ту же проблему - забыли то, что было раньше. Программа девятого класса не подразумевает детального разбора того, что вы уже прошли. Программа ориентируется на зубрежку правильного оформления, разборы демо вариантов экзамена и постоянное повторение тех заданий, которые находятся в демке. Мало кто из взрослых людей идеально вспомнит событие, которое произошло 4 года назад, а что говорить о школьниках, у которых каждый день новые темы по разным предметам, груды домашнего задания и вообще жизнь бьет ручьем.
В этой статье мы вспомним: Что такое дробь? Знаменатель и числитель. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.
Что такое дробь?
Фактически дробь - это операция деления. Какое то число мы делим на другое. Дробью может быть все что угодно - деньги, еда, дома и т.д. Мы имеем право в любом примере деления поменять знак деления на дробь. Например:
То есть дробь - это число, состоящее из двух частей: делимого и делителя. Запись дробей как на картинке называется обыкновенные дроби.
Числитель и знаменатель
Выше мы выяснили, что обыкновенная дробь состоит из двух частей: делимого и делителя. Числитель и знаменатель - название делимого и делителя в обыкновенной дроби. Числитель является делимым и располагается над знаком деления(черты дроби), а знаменатель - делитель и расположен под знаком деления. Рассмотрим на примере, где a -числитель, b - знаменатель.
Комбинации числитель и знаменатель бывают различны. Когда числитель больше знаменателя, когда знаменатель больше числителя и когда эти числа равны. Для классификации дробей по отношению числитель - знаменатель мы используем следующие термины: правильная дробь, неправильная дробь или дробь равна единице. Давайте разберемся.
Правильные и неправильные дроби.
Начнем с самого простого: когда числитель дроби равен ее знаменателю. Если числитель равен знаменателю, то дробь равна 1. Такую дробь можно назвать неправильной, чуть ниже мы разберем что это такое. Приведем примеры:
Обратите внимание, что красным цветом выделены простые действия деления. Фактически деление - дробь, знаменатель и числитель - делимое и делитель. Запомните это обязательно! По правилу деления - если мы делим число на само себя, то результатом будет единица.
Неправильная дробь.
Если дробь - знак деления, то зачем мы ей пользуемся и усложняем себе жизнь? Дробь используется для обозначение какой то части объекта. Нам гораздо проще записать 4/5 торта, чем писать: "Из 5 кусочков торта отрезали один кусочек, осталось еще 4 равных кусочка". В большинстве своем числитель меньше знаменателя, но бывают "неправильные" ситуации, когда числитель больше знаменателя. Такие дроби называют неправильными дробями. Пример:
Правильные дроби.
Правильными дробями мы называем те дроби, в которых числитель меньше знаменателя. Пример:
Сравнение дробей
Все дроби разные, возникают ситуации, когда нам нужно быстро сравнить две или более дробей. Мы можем попробовать разделить, но не всегда у нас получится результат из целых чисел. Для этого стоит запомнить правила сравнения, их всего три : когда у дробей одинаковый знаменатель, когда знаменатели разные, но числители одинаковые и правило с применением понятий "правильная" и "неправильная" дробь.
Если у дробей одинаковые знаменатели, то большей из них будет та, которая имеет больший числитель. Пример:
Если у дробей одинаковые числители, то большей буде та дробь, у которой меньше знаменатель.
Каждая правильная дробь будет меньше неправильной , а каждая неправильная будет больше правильной. Пример:
В этой статье мы разобрали самые основы такого большого раздела как дроби. В дальнейшем мы будем расширять наши знания и восполним пробелы по этой теме.
Спасибо за прочтение!
#огэ по математике #огэ #математика 5 класс #экзамены #знания сила #репетиторы