Математическая статистика ( Теория вероятностей)
===========================================
Универсальный структурированный видео-справочник по математике
-----------------------------------------------------------------------------------------
Советы студентам. Как учиться в вузе.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Литература
1. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике 1 часть
2. Щипачев В. С. Задачи по высшей математике
------------------------------------------------------------
3. Демидович Б. П. Задачи и упражнения по математическому анализу
4. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление 1 Часть
5. Ларин Лекции по высшей математике
ОСНОВНОЙ КУРС
Вопросы к экзамену
Вопросы к экзамену по высшей математике (1 семестр)
- Векторы на плоскости и в пространстве
- Линейные операции над векторами и их свойства
- Координаты вектора и их свойства.
- Проекция вектора на ось и ее свойства.
- Скалярное произведение векторов и его свойства.
- Расстояние между двумя
точками, деление отрезка в заданном соотношении. - Общее уравнение плоскости. Угол между плоскостями.
- Расстояние от точки до плоскости в пространстве.
- Матрицы. Операции сложения матриц и умножения на число, их
свойства. - Операции умножения матрицы на вектор-столбец, умножения матриц и их свойства. Транспонирование матриц.
- Определитель 2 и 3 -го порядка. Способы вычисления определителей.
- Свойства определителя n-го порядка.
- Миноры и алгебраические дополнения элемента квадратной матрицы
- Решение систем линейных уравнений с невырожденной матрицей матричным методом
- Решение систем линейных уравнений с невырожденной матрицей по формулам Крамера.
- Решение систем m линейных уравнений с n неизвестными методом Гаусса
- Кривые второго порядка. Эллипс и его характеристики
- Кривые второго порядка. Гипербола и ее характеристики.
- Кривые второго порядка. Парабола и ее характеристики.
- Понятие предела функции в точке.
- Односторонние пределы и предел функции на бесконечности.\
- Свойства функций, имеющих предел в точке
- Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства.
- Первый и второй замечательные пределы для функций. Сравнение
функций. - Различные определения непрерывности функции в точке
- Односторонняя непрерывность. Точки разрыва функций и их классификация.
- Непрерывность элементарных функций.
- Производная функции, ее геометрический и физический смысл
- Основные правила дифференцирования.
- Производные элементарных функций.
- Дифференциал функции, его геометрический смысл
- Производные высших порядков
- Нахождение пределов функций по правилу Лопиталя (раскрытие
неопределённостей вида 0/0, ¥/¥). - Формула Тейлора.
- Разложение основных элементарных функций по формуле Тейлора
- Приложения формулы Тейлора в приближенных вычислениях.
- Монотонность функции. Необходимые и достаточные условия монотонности функции
- Экстремум функции. Необходимые и достаточные условия экстремума функции.
- Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [a, b].
- Выпуклость и вогнутость графика функции. Достаточные условии выпуклости, вогнутости на интервале.
- Точки перегиба графика функции. Необходимые и достаточные условия существования у функции точек перегиб
- Асимптоты графика функции. Нахождение вертикальных,
горизонтальных и наклонных асимптот. - Понятие функции нескольких переменных (область определения,
график). Линии и поверхности уровня. - Частные производные функций нескольких переменных (их геометрический смысл).
- Дифференциал функции нескольких переменных. Применение
дифференциала в приближенных вычислениях.. - Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условия существования экстремума.
- Первообразная и неопределённый интеграл. Определение, свойства.
- Таблица неопределённых интегралов.
- Формула интегрирования по частям для неопределённого интеграла.
- Интегрирование функций содержащих квадратный трёхчлен.
- Интегрирование методом замены переменного (методом подстановки) в неопределённом интеграле.
- Геометрический смысл определённого интеграла.
- Теорема о среднем для определённого интеграла.
- Длина дуги кривой в декартовых координатах.
- Объем тел вращения.
Практика
5. Линейная алгебра
4. Векторная алгебра
3. Функции и графики
2 Производная
1 Предел
РАЗДЕЛ ПОЛИНОМОВ 2 СТЕПЕНИ,
Повторить
1. Тождества
2. Выделение полного квадрата
3. Квадратные уравнения
4. Неполные квадратные уравнения
5. Теорема Виета
6. Исследование корней квадратного уравнения по его коэффициентам
7.Построение областей на плоскости с линейными и квадратичными ограничениями
8.Квадратные уравнения и неравенства с модулем
9.Квадатные уравнения и неравенства с параметром
РАЗДЕЛ ПОЛИНОМОВ 1 СТЕПЕНИ, (M1).
Повторить 7 КЛАСС
1. Линейные тождества
2.Линейные уравнения
3. Общие указания к решению уравнений
4. Системы линейных уравнений
5. Метод подстановки
6. Метод алгебраического сложения
7. Прямая пропорциональная зависимость
8. Линейная функция
9. Линейные неравенства
10. Задачи с модулем
Уравнения Функции Неравенства
Уравнения Функции Неравенства
12. Задачи с модулем и параметром одновременно
Уравнения Функции Неравенства
13. Приращение и дифференциал линейной функции
14. Производная линейной функции
15. Площадь треугольника как предел частичных сумм
16. Линейные задачи
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
Тригонаметрия
Тригонаметрия
Действительные числа . Логарифм.
Действительные числа . Логарифм.
Действительные числа . Логарифм.
Действительные числа . Логарифм.
Действительные числа . Логарифм.
Действительные числа
Действительные числа
Действительные числа.
Рациональные числа
Целые числа
Целые числа
28 сентября Модуль числа
27 сентября Дробные числа. Модуль
26 сентября Целые числа. Модуль
25 сентября Целые числа
24 сентября Дробные числа
23 сентября Дробные числа
22 сентября натуральные числа
5 класс
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Текст [ Video ]
1.a). Счет предметов ( Video 1 ) (Video 2)
2. Устная и письменная нумерация.
3. Сравнение и округление чисел
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ.
1-4 класс
1-2 класс
26. ЗАДАЧИ НА ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ (1822-1862)
27. ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ (1902-1947)
28. ЗАДАЧИ НА ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ И ДВИЖЕНИЕ В ОБРАТНОМ НАПРАВЛЕНИИ (1996-2033)
18 сентября
29. ЗАДАЧИ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ (2070-2098)
30. ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО ПО ДВУМ РАЗНОСТЯМ (2099-2128)
31. ЗАДАЧИ НА ПОВТОРЕНИЕ (2270-2500)
25. ПРОСТЫЕ ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ ( 1789-1821)
17 сентября
23. СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ УМЕНЬШАЕМОГО, ВЫЧИТАЕМОГО, РАЗНОСТИ (№1040-1111)
24. ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧ НА ЦЕНУ КОЛИЧЕСТВО СТОИМОСТЬ (1374-1439)
16 сентября
18. ЗАДАЧИ НА УВЕЛИЧЕНИЕ ИЛИ УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА В НЕСКОЛЬКО РАЗ (№748 – 784)
15 сентября
19. ЗАДАЧИ НА ДЕЛЕНИЕ ( №785-820)
20. ЗАДАЧИ НА КРАТНОЕ СРАВНЕНИЕ (№821-855)
14 сентября
21. КОСВЕННАЯ ФОРМА ЗАДАЧ НА УВЕЛИЧЕНИЕ ИЛИ УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА В НЕСКОЛЬКО РАЗ (№856- 891)
22. ЗАДАЧИ НА ПРИВЕДЕНИЕ К ЕДИНИЦЕ (№ 988-1039)
12 сентября
23. СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ УМЕНЬШАЕМОГО, ВЫЧИТАЕМОГО, РАЗНОСТИ (№1040-1111)
24. ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧ НА ЦЕНУ КОЛИЧЕСТВО СТОИМОСТЬ (1374-1439)
===================================
зам. старосты. Маргарита Перегуд
Среда 9-40 11-10 матанализ
? практика по матанализу
+7 952 818 39 77 деканат