Евфимий (Ефим) Петрович Кочев родился в 1867 году в селе Вильгорт Усть-Сысольского уезда Вологодской губернии (ныне Сыктывдинского района Республики Коми) в крестьянской семье. Ефим окончил трехклассную сельскую школу, занимался изготовлением туесов, столярным и ямским промыслом. В 1884 г. Ефим Петрович женился, в браке родились дети – Михаил († 1962), Елена (погибла в сталинском концлагере в 1938), Августа и Анна.
Внук мученика Евфимия, Сергей Михайлович Кочев, вспоминал: «Ефим Петрович... был невысокого роста, лысоват, но имел приятные черты лица: прямой тонкий нос, высокий лоб, лицо его украшала шикарная борода. По характеру он был спокойный, общительный. Его жена, моя бабушка, Кочева Екатерина Григорьевна была физически крепкой, строптивой по характеру женщиной, которая хорошо относилась лишь к своей родне и священнослужителям. Поженились они, когда дедушке было 17 лет, а бабушке 19... Начинали свою семейную жизнь дедушка и бабушка в крайней бедности».
Ефим Петрович, его супруга и дети были прихожанами Сретенской церкви. Несмотря на преследования, начавшееся после прихода к власти коммунистов, Ефим Петрович активно участвовал в жизни местной общины и в 1936 г. был избран церковным старостой.
В июне 1937 г., когда местная власть решила закрыть храм, Ефим Петрович ходил по дворам и собирал подписи в его защиту. Однако судьба церкви была решена. 13 сентября в Вильгорт прибыли сотрудники НКВД. Ефим Петрович отказался передать им ключи от храма и попытался собрать народ, чтобы не допустить описи церковного имущества. Святой был немедленно задержан и помещен в сыктывкарскую тюрьму. На допросе мученик Евфимий подтвердил, что как церковный староста защищал храм, но обвинение в «активной контрреволюционной деятельности» не признал. 16 сентября Особой тройкой УНКВД Коми АССР мученик Евфимий был расстрелян и погребен в безвестной могиле.