Всем привет! В этой статье разбираем необходимый минимум про квадратный трехчлен. Учимся находить корни и раскладывать на множители. Жмите палец вверх, мне за полезную статью и подписывайтесь на мой канал, чтобы готовиться к ЕГЭ по математике вместе со мной!
Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax^2 + bx + c, где a, b, c - некоторые числа, причем a ≠ 0, а x - переменная.
Про корни квадратного трехчлена
Корнем квадратного трехчлена называют значение переменной x, при котором значение этого трехчлена равно нулю.
Для того чтобы найти корни квадратного трехчлена, нужно решить уравнение вида:
Квадратный трехчлен, так же как и квадратное уравнение может иметь два корня, один корень или не иметь корней вообще.
Для нахождения корней, необходимо найти дискриминант квадратного трехчлена по формуле:
- Если дискриминант больше нуля, то квадратный трехчлен имеет два корня.
- Если дискриминант равен нулю, то квадратный трехчлен имеет один корень.
- Если дискриминант меньше нуля, то квадратный трехчлен не имеет корней.
Корни квадратного трехчлена находятся по формуле:
Разложение квадратного трехчлена на множители
Где x(1) и x(2) корни квадратного трехчлена. Причем если D = 0, то считают что трехчлен имеет два одинаковых корня.
Если квадратный трехчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители.