Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я!
Продолжаем решать задания ЕГЭ по математике за 2022 год.
Это задание я назвал «задание 11», потому что это пока только одиннадцатое задание по данной теме (ЕГЭ по математике за 2022 год), опубликованное на моем канале. Простая «сквозная» нумерация.
Итак, задание 11.
- Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бόльшую сторону параллелограмма.
Решение.
В принципе, можно данную задачу решить даже без построения рисунка. Вспомним формулу площади параллелограмма: S = ah, где S – площадь, a – сторона, h – высота, проведенная к данной стороне. Площадь можно вычислить по этой формуле, и она будет равна: 18*24, потому что 18 – это высота, а 24 – это меньшая сторона. Не обязательно находить это произведение, потому что нас спрашивают про ту высоту параллелограмма, которая нам не известна. А для этого нужно площадь разделить на вторую сторону, это и будет нужная нам высота (назовем ее буквой H):
H = 18*24/27 = 24*(18/27)=24*(2/3) = 48/3 = 16.
- Ответ: 16.