Родилась 8 сентября 1919 года в Астрахани.
Заслуженная артистка РСФСР (1954).
Народная артистка РСФСР (1963).
В 1925 году семья переехала в Москву.
Семь лет будущая актриса проучилась на фортепианном отделении Детского музыкального техникума имени Гнесиных.
Окончила Театральное училище имени Б.В. Щукина (1937-1941).
В 1941-1992 годах — актриса Московского академического театра имени Евгения Вахтангова.
Людмила Целиковская — кинозвезда 1940-х — 1950-х годов.
Обаяние актрисы, мягкая проникновенная манера игры, лиричность в соединении с теплым юмором, душевная чистота и непосредственность героинь Целиковской снискали ей у зрителя широкое признание.
Её отец Василий Васильевич Целиковский с шести лет пел в сельском храме, затем учился в Астраханском музыкальном училище по классу скрипки и одновременно подрабатывал певчим в церковном хоре (пел в нём вместе со знаменитой впоследствии оперной певицей Марией Максаковой). Затем был регентом церковного хора, дирижёром в Астраханском драматическом театре. Вскоре после рождения дочери создал хор и оркестр при Каспийском флоте, а в 1923 году поступил в Московскую консерваторию (закончил в 1930 году). Руководил симфоническим оркестром Центрального дома Красной армии, а с 1934 года работал в Большом театре заведующим музыкальной частью. Работал на Всесоюзном радио, а затем начальником Отдела музыкальных учреждений Министерства культуры СССР.
Мать актрисы, Екатерина Лукинична, тоже некоторое время училась в консерватории, окончила вокальную студию при Большом театре и пела заглавную роль в опере "Снегурочка". Обладала красивым сопрано, но рано ушла со сцены и посвятила себя домашнему хозяйству.
Ушла из жизни 3 июля 1992 года в Москве. Похоронена актриса на Новодевичьем кладбище рядом с мужем Каро Алабяном.
Впервые вышла замуж на втором курсе театрального училища за своего однокурсника Юрия Алексеева-Месхиева. Вторым мужем актрисы стал писатель Борис Войтехов.
Третьим мужем был актер Михаил Жаров. Вместе с Жаровым выступала перед советскими солдатами на фронтах Великой Отечественной войны, в том числе с демонстрацией фильма "Воздушный извозчик" три месяца выступали перед лётчиками 3-й воздушной армии.
Последним мужем актрисы был архитектор Каро Алабян. У них родился сын Александр.
Затем более 15 лет (1960-1978) прожила вместе с Юрием Любимовым, сыграла значительную роль в создании Театра на Таганке.
Жизни и творчеству актрисы посвящена глава 26 цикла "Чтобы помнили" Леонида Филатова.
ТЕАТРАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
"Последние" (дипломный спектакль)
"Слуга двух господ" — Клариче
"Мадемуазель Нитуш" (Эрве) — мадемуазель Дениза Нитуш
"Маленькие трагедии" ("Каменный гость") (А.С. Пушкин) — Лаура
"Идиот" (Ф.М. Достоевский) — Аглая
"Много шума из ничего" — Беатриче
"Перед заходом солнца" — Инкен Петерс
"Соломенная шляпка" (Лабиш)
"Лев Гурыч Синичкин" — Лиза Синичкина
"Раки" (С.В. Михалков)(1953) — Серафима Лопухова
"Глубокие корни" — Дженевра
"Две сестры" (Ф.Ф. Кнорре) — Ирина
"Потерянный сын" (А.Н. Арбузов) — Ирина
"Живой труп" (Л.Н. Толстой) — Лиза Протасова
"Ромео и Джульетта" (1957) — Джульетта
"Фома Гордеев" (А.М. Горький) — Софья Медынская
"Путь к победе"
"Коронация" (Леонид Зорин) — Пасхалова
"Дамы и гусары" — Анеля
"Старинные русские водевили" ("Дом на Петербургской стороне") — Домна, дворничиха
"Театральная фантазия" (Зорин)
"Мистерия — буфф" (В.В. Маяковский) — Дама с картонкой
"Коварство, деньги и любовь" (Михаил Зощенко) — Жена, Бабка и Мамаша
ПРИЗЫ И НАГРАДЫ
1990 - Орден Трудового Красного Знамени
1946 - Медаль "За трудовую доблесть"
1956 - Премия "Jussi / Юсси" (Финляндия) в категории «Лучшая женская роль»(фильм "Попрыгунья")