Добрый день, дорогие читатели! Сегодня предлагаю решить известную задачу на логику "о Смите - Джонсе - Робинсоне". Наверняка, многие из вас когда-нибудь слышали о такой задаче. А смогли ли вы ее решить?
Поехали!
Так выглядит последняя американская версия задачи Дьюдени:
1. Смит, Джонс и Робинсон работают в одной проездной бригаде машинистом, кондуктором и кочегаром. Профессии их названы не обязательно в том же порядке, что и фамилии. В поезде, который обслуживает бригада, едут трое пассажиров с теми же фамилиями. В дальнейшем каждого пассажира мы будем почтительно называть "мистер" (м-р).
2. М-р Робинсон живёт в Лос-Анджелесе.
3. Кондуктор живёт в Омахе.
4. М-р Джонс давно позабыл всю алгебру, которой его учили в колледже.
5. Пассажир - однофамилец кондуктора живёт в Чикаго.
6. Кондуктор и один из пассажиров, известный специалист по математической физике, ходят в одну церковь.
7. Смит всегда выигрывает у кочегара, когда им случается встречаться за партией в бильярд.
Как фамилия машиниста?
Решение:
В одном из видео я говорила о том, что логические задачи такого типа удобнее решать с помощью таблиц, в ячейках которых мы будем записывать "0" - если комбинация возможна и "1" - если комбинация недопустима. Либо " - " и " + " - соответственно.
1)В более простых задачах достаточно всего одной таблицы, но поскольку в этой задаче много условий: есть бригада, состоящая из трёх человек и трое пассажиров, то создадим две таблицы.
2) Теперь будем заполнять таблицу. Внимательно читаем условия задачи.
Из условия 7 делаем вывод, что Смит не может быть кочегаром - ставим в соответствующую ячейку "0".
Условие 2 говорит нам, что м-р Робинсон живёт в Лос-Анджелесе - вписываем в соответствующую ячейку "1". Не забываем вписать во все остальные ячейки нижней строки и левого столбца "0".
3) Из условий 3 и 6 известно, что специалист по математической физике живёт в Омахе, но мы не знаем его фамилии. Но, он не может быть ни м-ром Робинсоном, ни м-ром Джонсоном( тот забыл алгебру по 4-му пункту). Делаем вывод, что специалист по математической физике - м-р Смит! Запишем в соответствующую ячейку "1" и "0" в остальные ячейки.
И получается, что м-р Джонс живёт в Чикаго (видим это из таблицы - третья единица будет записана в этой ячейке).
4) Из условия 5 мы узнаём, что кондуктор тоже носит фамилию Джонс - вписываем "1" в соответствующую ячейку "0" - во все остальные ячейки средней строки и среднего столбца.
5. И осталось совсем немного! Видим,что в первой строке первой таблицы стоят два "0", а значит Смит является машинистом. Ну и как дополнение: Робинсон - кочегар.
Ответ: фамилия машиниста Смит.
Вот такую интересную задачу мы рассмотрели и убедились, что с помощью обычных таблиц она довольно легко решается))
Предлагаю вам ещё одну похожую, но более сложную задачу , чем задача "о Смите - Джонсе - Робинсоне".
1. В 1918 году закончилась первая мировая война. В день подписания мирного договора три супружеские пары собрались, чтобы отпраздновать это событие за праздничным столом.
2. Каждый муж доводился братом одной из жён, а каждая жена была сестрой одного из мужей, то есть среди присутствующих можно было указать три родственные пары "брат с сестрой".
3. Элен ровно на 26 недель старше своего мужа, который родился в августе.
4. Сестра м-ра Уайта замужем за свояком брата Элен и вышла за него замуж в день своего рождения, в январе.
5. Маргарет Уайт ростом ниже Уилльяма Блэка.
6. Сестра Артура красивее, чем Беатрис.
7. Джону исполнилось 50 лет.
Как зовут миссис Браун?
Попробуйте решить эту головоломку сами. Напишите ответ в комментариях.
Подсказка: эту задачу также как и предыдущую, лучше решать с помощью трёх таблиц: одной - для комбинации имён и фамилий жён, второй - для имён и фамилий мужей и третьей - для родственных связей.
Подписывайтесь на канал✍. Ставьте лайки👍 Пишите комментарии))
До новых встреч!
"математика" , "задачи на логику", "наука"