В математике есть очень интересное направление, которое казалось бы никак не должно быть с ней связано. Это "ТЕОРИЯ ИГР".
В нем нет длинных расчетов, страшных интегралов и производных, оно изучает поведение людей в разных ситуациях, основываясь на идеи рационального выбора действия.
Давайте рассмотрим несколько базовых сюжетов, которые помогут нам погрузиться в этот увлекательный раздел.
❌МАФИЯ
Давайте представим, что мы играем в Мафию.
Под конец игры осталось всего несколько человек: Мафия, Мирный житель и Маньяк.
Как известно, Мафия и Маньяк играют друг против друга. И вот наступает последняя ночь...
❓Вопрос: кто же победит в игре?
Что Маньяк, что Мафия очень заинтересованы в победе, поэтому каждому из них нужно выбрать наиболее удачную стратегию игры, которая приведет к выигрышу.
Посмотрим на игру с точки зрения каждого участника:
👮♂️Мафия:
У него есть две возможные жертвы: Маньяк и Мирный житель.
🪓Маньяк:
У Маньяка есть аналогичные возможности для выстрела: в Мафию либо в Мирного жителя.
Все исходы давайте изобразим на следующей схеме:
(картинка 1)
Здесь видно, что если Маньяк стреляет в Мафию, то в игре победить сможет либо он, либо Мирный житель.
Для него это является выигрышной стратегией, ведь иначе он проиграет, либо окончит игру ничьей.
Для Мафии выигрышной стратегией является выстрел в Маньяка, т.к. в таком случае победит либо он, либоМирный житель.
❗На пересечении выигрышных стратегий мы и получим наиболее вероятный исход игры.
Заметьте, что гарантировать его мы не можем, потому что игра происходит в жизни, а сами игроки могут размышлять иначе.
🤔ДИЛЕММА ЗАКЛЮЧЕННОГО
Давайте теперь рассмотрим еще один интересный сюжет, который достаточно часто встречается при ведении переговоров.
Пример 1:
При ограблении банка были пойманы два бандита-сообщника. Их посадили в разные камеры без возможности контактировать друг с другом (т.е. договориться о своемповедении на допросе они никак не смогут).
Их по отдельности приглашают на допрос и предлагают следующие условия:
• Если ты сдашь своего сообщника, а тот при этом не сознается, тебя выпускают, а сообщнику дают 10 лет заключения.
• Если сдашь своего сообщника, и сообщник при этом сознается, то вам обоим дают по 1 году заключения.
• Если же вы оба будете молчать, то всем дадут по полгода заключения, так как доказательств на них не так уж и много.
❓Вопрос: какой срок получит каждый из грабителей?
Давайте изобразим возможные исходы на картинке:
(картинка 2)
По ней видно, что заключенным выгодно сдать друг друга, в таком случае либо кто-то выйдет на свободу, либо они получат всего по 1 году заключения.
❓Возникает вопрос: почему же они не могут обавыбрать молчание, ведь тогда оба выйдут через полгода заключения?
В этом случае велик соблазн сдать другого и получитьсвободу сразу, а также велики риски, ведь если сдадут тебя, то ты остаешься в тюрьме на 10 лет.
То есть данное соглашение неустойчиво, очень хочется его нарушить, чтобы поставить себя в еще более выгодноеположение.
Пример 2:
На самом деле, дилемма заключенного может встретиться ив обыденной жизни, например, при рабочих переговорах.
Например, у вас есть стартап по доставке еды, а у вашего друга есть стартап по стирке вещей (то есть вы даже не конкуренты). К вам пришел инвестор, который предлагает следующие условия:
• Если вы отказываетесь от денег, а ваш друг соглашается, то 20 млн рублей уходят ему.
• Если же вы соглашаетесь, и ваш друг соглашается, то вы получаете по 5 млн каждый.
• Если же вы соглашаетесь, а ваш друг отказывается, то вы получаете 20 млн.
• Если оба отказываются, то получают по 10 млн каждый.
В таком случае, казалось бы, можно легко заработать по 10 млн рублей, стоит только обоим отказаться от денег. Но снова велик соблазн каждой стороны обмануть и оставить в выигрыше только себя, поэтому самым вероятным исходом будет то, что оба согласятся забрать деньги и обогатятся лишь на 5 миллионов.
Было интересно? Подписывайся, ставь лайк и следи за нашими обновлениями!
• Квалификация, зарплата и востребованность на рынке труда | Как ЕГЭ помогает построить будущее?
• Вундеркинд из России | Российская школьница сдала ЕГЭ и получила аттестат в 8 лет!
• Изменения в ЕГЭ-2022 по профильной математике | ЧЕГО ОЖИДАТЬ?
• КУДА ПОСТУПАТЬ С ЕГЭ ПО ФИЗИКЕ И МАТЕМАТИКЕ? Варианты направлений
Хочешь набрать достаточно баллов для поступления в вуз мечты? Тогда присоединяйся к команде EXAMhack!
Более 5 лет опыта подготовки к ЕГЭ, 15.000 выпускников, официальная образовательная лицензия и лучшие преподаватели страны по целому ряду предметов!
ЖМИ НА ССЫЛКУ! И все это ждет тебя прямо сейчас :)