Всем доброго времени суток, дорогие любители математики! Сегодня мы с Вами разберем первые десять задач из американского экзамена по математике для поступающих в ВУЗы.
Для начала стоит оговориться, что единой системы в США нет. Университеты сами решают, какой экзамен принимать. Экзамен SAT проводится частной компанией College Board. У данного экзамена существуют аналоги, но этот — один из самых популярных.
Представленный экзамен сдают все желающие обучаться в университете. То есть, его можно приравнять к базовому ЕГЭ по математике. Для абитуриентов математических специальностей есть SAT subject test — тест по предмету. Что можно, конечно условно, сравнивать с профильным ЕГЭ.
В экзамене несколько частей, суммарно 58 вопросов и 70 минут времени [Википедия говорит иное, в создании статьи я ориентировался на khanacademy, центр подготовки к SAT]. Первые 20 задач решают без калькулятора, для решения оставшихся задач можно воспользоваться калькулятором.
Задачи могут быть с вариантом ответа или без него. Для всех задач дан правильный ответ, чтобы Вы могли себя проверить. Обратите внимание, что варианты ответа и решения убраны, их можно посмотреть, прокрутив галерею. Если Вам покажется, что перевод текстовых задач немного кривой — прошу простить и понять, не англичанин.
Задача 1. Чему равен x, если
Варианты ответа:
Задача элементарная, но решение и правильный ответ здесь:
Задача 2. Три прямые, представленные на чертеже, образуют треугольник. Чему равен х?
Задача 3. Антонина должна отработать 90 волонтерских часов для получения аттестата [Прим. Насколько я понял — речь идет о практике для выпускников школ]. Она отработала 52 часа в жилищной организации. Дальше Антонина будет по 3 часа в неделю преподавать в школе. Пусть w — число недель, которое ей нужно преподавать в школе, чтобы получить аттестат. Какое неравенство наилучшим образом описывает данную ситуацию?
Задача 4. Дана полуокружность с центром X и диаметром WZ. Радиус полуокружности XY имеет длину 2. Хорда YZ также имеет длину 2. Найдите площадь сектора, образованного углом WXY.
Варианты ответа:
Решение:
Задача 5. Найдите произведение комплексных чисел 3 - 4i и - 6 + i.
Варианты ответа:
Решение:
Задача 6. Чему равно данное выражение?
Варианты ответа:
Решение:
Задача 7. Магазин предоставляет скидку 20% на сумму, превышающую $100. Руби заплатил $250 в этом магазине. Пусть x — сумма, которую Руби должен был заплатить без скидки. Укажите уравнение, которое позволяет определить эту сумму.
Варианты ответа:
Правильный ответ:
Задача 8.
Уравнение описывает зависимость накопленной энергии [W] в джоулях от емкости конденсатора [C] в фарадах и напряжения [V] в вольтах. Как правильно выразить С через W и V?
Варианты ответа:
Правильный ответ:
Задача 9. Сколько решений имеет система уравнений?
Варианты ответа:
Правильный ответ:
Задача 10. График какой прямой в координатах XY будет перпендикулярен данной?
Варианты ответа:
Решение:
Вот так выглядят первые десять задач "американского ЕГЭ". Простые задачи? Конечно! Но не будем забывать, что на них предполагается потратить около 12 минут. Практически по задаче в минуту. На мой взгляд неплохо.
Посмотрите продолжение, если вам интересно узнать еще про "американский ЕГЭ":
Рад буду отклику, интересен ли Вам такой формат, стоит ли дальше рассматривать другие экзамены? Удобно ли смотреть решения "по горизонтали"?
Спасибо за внимание и удачи!
Если вам понравились задачи, то ставьте лайки и подписывайтесь на канал. Математики будет много!