Задача
Дано уравнение гармонических колебаний точки x=0,4*cos(π*t).
Найдите период, амплитуду и частоту колебаний. Определите смещение точки через 0,5 секунд после начала движения. Величина x измеряется в метрах. Величина t измеряется в секундах.
Описание задачи
Уровень сложности задачи есть школьный.
Раздел естествознания - физика.
Раздел физики - механические колебания и волны.
Используемые законы отсутствуют.
Геометрические расчеты есть.
Определяем значение косинуса. Работаем в геометрии Евклида.
Решаем методами алгебры и арифметики.
Математический анализ не используем.
Проверяем выполнение правила размерности в окончательной алгебраической формуле. Числовой ответ получаем в системе СИ и СГС.
Основные понятия: механические колебания.
Качественное решение такое.
Записываем гармоническое колебание в общем виде. Сравниваем с условием задачи. Определяем амплитуду, круговую частоту, частоту, период, смещение.
Некоторые замечания по размерности такие.
Аргументом косинуса или синуса могут быть только радианы или градусы для измерения плоских углов. Это в Си и в СГС. Значение косинуса или синуса есть безразмерная величина. Размерность смещения совпадает с размерностью амплитуды.
Количественное решение на фото.
