Наряду с работой по семейному воспитанию, Нечволодов стремился к просветительской деятельности. Он был прекрасным лектором: читал лекции по истории, географии, военным наукам и логике; писал статьи по теории государства и права. Его перу принадлежат «Ремесло русского офицера», «Офицерский быт в последней империи», «Русское военное воспитание», «Русский военный мундир». Алексей Алексеевич был одним из основоположников русского правоведения, теория которого была разработана им в работе «Военная история государства Российского с древнейших времен до конца XVII века». Перу Нечворова принадлежат работы о государстве по реферату «Республика подданных», «Религиозное воспитание в России» и др.
Вот следующий отрывок из его текста, который вновь подтверждает особую роль государства в жизни человека.
«Для того, чтобы воспитание несло какую-либо пользу, оно должно быть устроено сообразно с требованиями науки, с условиями, в которых будет воспитываться воспитанник.
Только в этом случае оно дает свои результаты.
Что же касается тех наук, в обладании которых уклоняется государство, то ни одна из них и ни один предмет не могут быть поручены воспитанию только потому, что тому или другому предмету доставались исключительные льготы, или в силу слабости его развития, или вследствие того, что его представители большею частью систематически уклонялись от всяких средств и сил к его распространению и преподаванию.
Так, например, из числа наук, изучение которых требует и энергии, и труда, совершенно очевидно, что не может относиться к ним гражданское право. Но это обстоятельство не может мешать государству развивать государственную власть, ибо право есть не что иное, как государственный строй, построенный на началах разума и справедливости.
Из военных наук едва ли не в наибольшей степени следует обращаться к военным наукам, так как военное дело есть искусство, построенное на общем законе всех наук – законе необходимости.
В нем, как и во всех человеческих делах, нет ничего случайного и произвольного. Каждое действие имеет свой закон развития, который может быть из общего, или частного, выводом.
Но не более. Науки, родственные медицине, – механика, геометрия, физика – могут относиться к такому же общему закону и к нуждам военного дела, потому что общие правила для всех наук не только одни, но и одинаковые