Разбираем оба представленных варианта из демоверсии ЕГЭ по профильной математике 2022.
1. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой:
где P(A) - вероятность искомого события,
N(A) - благоприятные исходы,
N - общее количество исходов.
Всего у нас есть 25 билетов, 25 и будет общим количеством исходов, т.е. N = 25. Нам нужно найти вероятность того, что нам попадется билет с вопросом о грибах, а у нас таких билетов всего два. Вот эти два билета и будут благоприятными исходами. N(A) = 2.
А дальше нужно все просто подставить и посчитать.
Ответ: 0,08
2. Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?
Для наглядности нарисуем небольшую схему.
На схеме мы отметили условно день покупки холодильника (0). Напомню , что вероятность любого события не может быть больше единицы. Т.е если бы мы искали вероятность того, что холодильник прослужит меньше года, то мы бы считали так, 1 - 0,8 = 0,2. Но нас интересует промежуток от года, до двух лет, и тогда мы соответственно из 0,8 вычитаем 0,6. И запишем наш ответ.
Ответ: 0,2
На сегодня все. Напомню, что мы уже разобрали первое задание на нашем канале, поэтому заглядывайте, подписывайтесь и жмите палец вверх!