Условие.
Сейчас брату в 4 раза больше лет, чем было сестре, когда она была моложе брата в 2 раза. Сколько лет сейчас каждому из них, если через 15 лет брату и сестре в сумме будет 100 лет?
Решение.
Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Принимаем возраст сестры в то время, когда она была моложе брата в 2 раза, за Х.
Тогда брату в это же время было 2Х.
Вычисляем разницу возрастов брата и сестры:
2Х - Х = Х
Определяем возраст брата и сестры сейчас:
4Х - возраст брата.
4Х - Х = 3Х - возраст сестры.
Зная, что через 15 лет им вместе будет 100 лет, составляем и решаем уравнение:
(4Х+15) + (3Х+15) = 100
4Х + 15 + 3Х + 15 = 100
7Х + 30 = 100
7Х = 100-30
7Х = 70
Х = 70/7
Х = 10.
Тогда
4Х = 10*4 = 40 (лет) - возраст брата сейчас
3Х = 10*3 = 30 (лет) - возраст сестры сейчас.
Ответ: сейчас брату 40 лет, сестре 30 лет.
#математика #задачи по математике #школьная математика #математика для детей