Юбер Джеймс Марсель Таффен де Живанши родился 21 февраля 1927 года в городе Бове на севере Франции. Его родители, Люсьен и Беатрис Таффин де Живанши, подарили ему и его брату Жан-Клоду аристократическое наследие. После смерти отца в 1930 году Живанши воспитывали мать и бабушка.
В 1944 году будущий модельер переехал в Париж, где изучал искусство в Высшей национальной школе изящных искусств. И хотя изначально он думал о карьере юриста, мир моды в итоге оказался ему ближе. В 17 лет Живанши начал учиться у дизайнера Жака Фата, а затем работал с такими известными французскими модными домами, как Люсьен Лелонг, Роберт Пиге и Эльза Скиапарелли.
Юбер де Живанши открыл свой собственный модный дом в 1952 году, придерживаясь скромного бизнес-плана. Его дебютная коллекция стала хитом. Длинные юбки и скроенные на заказ топы, в том числе знаменитая «блузка Bettina» названая так в честь модели Беттины Грациани. В следующих коллекциях он сделал акцент на элегантных вечерних платьях, женственных шляпах и строгих костюмах. Вскоре имя Givenchy стало синонимом парижского шика.
В 1953 году Живанши встретил испанского дизайнера Кристобаля Баленсиага, а ближе к середине 1950-х они объединились, чтобы представить новый силуэт. Свободную форму без талии, названную «мешок». К 1960-м годам Живанши, задавая новые тенденции и охватывая аспекты молодежной культуры, начал отдавать предпочтение более коротким подолам и более прямым силуэтам в своих проектах.
Живанши готовил образы для многих знаменитостей, в том числе для оскароносной актрисы Одри Хепберн, с которой впоследствии стал тесно сотрудничать. Ее наряды для «Веселого лица» (1957) и «Завтрак у Тиффани» (1961) были его творениями.
Первая встреча с Одри Хепберн произошла во время съемок фильма. Правда первоначально он думал, что его навестит другая актриса с той же фамилией, Кэтрин. Тем не менее, в конце концов, они нашли общий язык.
Живанши стал дизайнером для фильмов Хепберн «Любовь днем» (1957), «Шарада» (1963), «Париж, когда шипит» (1964) и «Как украсть миллион» (1966). А в 1957 году под ее влиянием бренд Givenchy выпустил ставший чрезвычайно популярным аромат L'Interdit.
Среди известных стильных женщин, одетых от Givenchy, были первая леди США Жаклин Кеннеди Онассис, появившаяся в платье Givenchy во время официального визита в Версальский дворец в 1961 году, принцесса Монако Грейс, Уоллис Симпсон, герцогиня Виндзорская и светская львица Бэйб Пейли.
После продажи своего бизнеса конгломерату Louis Vuitton Moët Hennessey в 1988 году Живанши оставался на посту главного дизайнера еще семь лет.
Последние годы жизни Живанши провел в загородном поместье Ле Жонше во французской провинции. Его работы экспонировались на ретроспективных выставках в Технологическом институте моды в Нью-Йорке и Музее Галльеры в Париже, а в 1996 году получил Премию Совета дизайнеров моды Америки.
Юбер де Живанши умер 10 марта 2018 года в возрасте 91 года.