Всем привет!
Была у меня книжка "Венгерские математические олимпиады" для дореволюционных гимназистов. Так и будучи не совсем тупым студентом, значительную часть задачек не смог осилить. А как вам такая задачка. Шар диаметром 30 см оборачиваем ниткой. Увеличиваем длину нитки на метр и равномерно распределяем вокруг шара. Получился зазор. Пролезет ли в него кошка? Ответ - пролезет.
Теперь берем земной (условно) шар. Оборачиваем ниткой. Увеличиваем на метр длину нитки, распределяем. Пролезет кошка? Да. Все просто доказывается. А теперь берем увеличенную на метр нитку за точку и тянем до упора. На какое расстояние нужно оттянуть нитку?
Мне вообще друг-математик сказал: да, задача про оттянутую нить интересная, но совершенно не школьная. Либо я не вижу какой-то изюминки, которая её резко упрощает, либо же она сводится в основной своей части к отысканию дуги сектора, который ограничивают две касательные, опущенные из верхней точки натяжения. Для этого надо решить уравнение вида tgx = x+n, а это только последовательные аппроксимации, то есть тупо - подбор. У мячика ответ примерно 41 см, у Земного шара 0,017 микрон, но нужен инженерный калькулятор (с тригон. функц.) и усидчивость.
Можно решить, выполнив графическое построение с поиском первого хорошего приближения, а потом дожать с логарифмической линейкой и очень большой усидчивостью, плюс для Земли проще искать прямую, а не дугу, при таких масштабах пренебречь, но всё равно для школяров начала 20 века - как-то перебор. Я в том смысле, что с инженерной точки зрения задача несложная, но требует много вычислений, а в школьных заданиях наличие программного обеспечения и каких-либо инструментов, кроме карандаша и бумаги, обычно не предусмотрено:)
Калькуляторов тогда ещё не было и близко, а логарифмической линейкой и таблицами пользоваться, вероятно, нельзя.
А как вам такая задачка?
#математика #арифметика #школа #ссср #школьные знания #тест на внимательность #тест на эрудицию #школьники #студенты #дзен лента