Найти в Дзене

Функция. Область определения и область значений функции. Линейная функция.

Всем привет! В этой статье мы познакомимся с функцией. Узнаем что такое область определения и область значений функции. А еще разберем линейную функцию и построим ее график.

Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы – x и ординаты – у.
y равно f от x
y равно f от x

Функцией называют зависимость переменной y от переменной x , при которой, каждому значению x соответствует единственное значение y.

x – аргумент, независимая переменная;

y – функция, которая зависит от аргумента x. Значения y называют значениями функции;

Область определения функции – это все значения x.

Область значения функции – это все значения y.

Когда функция задана формулой и её область определения не указана, то область определения функции будет состоять из всех значений аргумента(x), при которых функция имеет смысл.

Например областью определения функции f(x) = 3/x является множество всех чисел, кроме 0, потому что на 0 делить нельзя.

Линейная функция

-2

Графиком функции kx + b является прямая.

Областью определения этой функции служит множество всех чисел.

Если k ≠ 0, то область значения функции – это множество всех чисел. Если же k = 0, то область значения состоит из одного числа равного b.

ДЗ:
Функция задана формулой f(x) = -4x + 10.
Найдите: f(-1), f(0), f(1/4).

Кто будет решать домашнее задание, пишите ваши ответы в комментариях. Для практики можно еще и график построить для каждого случая! И не забывайте подписаться на мой канал!