Фигуры на клетчатой бумаге. Прямоугольный треугольник: опорная таблица, примеры, тесты онлайн

Как найти площадь прямоугольного треугольника

Теорема Пифагора. Пифагоровы "тройки"

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.

Медиана треугольника – это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника. Медиана, проведённая к гипотенузе

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник

Пример. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найти: а) площадь треугольника; б) радиус окружности, описанной около треугольника; в) медиану этого треугольника, проведённую к гипотенузе; г) радиус вписанной в данный треугольник окружности.

Решение. а) Считаем клетки. Катет АС=8, катет ВС=6.

Прямоугольный треугольник на клетчатой бумаге

в) Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, также является радиусом описанной окружности и равна 5.

г) Радиус r вписанной окружности находим из равенства: 2r = a+ b- c. Здесь катеты a=ВС=6 и b=АС=8, а гипотенуза c=АВ=10.

2r=6+8-10=4. Тогда r=2.

Ответ: а) 24; б) 5; в) 5; г) 2.

Прямоугольный треугольник. Опорная таблица

Проверь себя!

Тест 1

Тест 2