Всем привет. Сегодня разбираем перевод числа 100 в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления. А так же будем переводить полученное число обратно в десятичную СС.
Напомню, что на моем канале уже есть статьи посвященные этой теме, список будет в конце. Сегодня же будем переводить число, для меня самым простым способом, тоже самое что и деление в столбик, только более аккуратная запись. Начнем!
Двоичная система счисления
Просто делим число 100, на 2 и сбоку записываем остаток от деления, ниже делим получившийся ответ опять на 2 и сбоку снова записываем остаток от деления. И так до тех пор пока число делится на 2.
Дальше начиная с последнего результата от деления и переходя выше, записываем поочередно остатки от деления. Т.е. первое число у нас результат последнего деления, а остальные числа, это остатки от деления.
И в итоге получим запись числа 100 в двоичной системе счисления.
Мы с вами посчитали и получили какой-то результат. И хорошо бы уметь проверять, правильно мы посчитали или нет. Я напомню что 2СС, 8СС, 16СС - позиционные. Точно так же как и десятичная СС, которой мы обычно пользуемся.
Например число 113 можно записать иначе.
113 = 1 * 100 + 1 * 10 + 3 * 1 , где
100 - это 10 в квадрате
10 - это 10 в первой степени
1 - это 10 в нулевой степени
Вот таким образом можно перевести число из 2СС, 8СС, 16СС в десятичную СС. Только вместо степеней десятки, у нас будут степени двойки, восьмерки или шестнадцати.
Фишечка:
Если число имеет вид 2 в степени n, то оно записывается в двоичной СС как 1 и n нулей.
2^6 = 1 000 000 в 2СС
Восьмеричная система счисления
Делаем все точно так же как и с двоичной СС. Только в этот раз делим не на 2, а на 8.
Так же проверим наш ответ.
Навык переводить число в десятичную СС, тоже очень полезен, поэтому я вам рекомендую тренироваться, почаще считать и тогда вы будете делать это легко и быстро.
Шестнадцатеричная система счисления
Переводим число 100 в 16СС. Для этого нужно 100 разделить на 16. Сбоку записать остаток от деления.
Не будем себе изменять и снова проверим наш ответ.
Я очень надеюсь, что вам было понятно, все что я тут считала. А теперь как и обещала, оставляю ссылки на другие статьи про системы счисления.