Добро пожаловать на мой канал, дорогой читатель! Ни для кого не секрет, что экзамен по математике является обязательным для всех учащихся. К тому же - это самый сложный экзамен, к которому нужно тщательно готовиться весь учебный год, чтобы получить хорошую оценку.
Сегодня я представлю вашему вниманию весь теоретический материал по алгебре, необходимый для успешной сдачи основного государственного экзамена – ОГЭ.
На экзамене школьникам выдаются справочные материалы по алгебре и геометрии, но к сожалению, некоторых формул и теории в них нет.
И очень часто бывает так, что даже имея перед собой справочный материал, ученик не может им воспользоваться в полной мере. Поэтому необходимо работать с теоретическим материалом, применять формулы и теоремы при решении заданий в течение всего учебного года.
Итак, чтобы я ещё добавила в шпаргалку по теории?
1. Формулы сокращённого умножения - встречаются практически в каждом КИМ.
В типовом варианте ОГЭ данные формулы могут встретиться в 8-м задании, например:
Решение: в числителе второго выражения видим квадратный трёхчлен, который является формулой квадрата разности. Затем выполняем несложные преобразования и получаем более простое выражение, в которое осталось подставить значение неизвестной х.
2. Степени и корни - довольно часто встречаются в КИМ.
В вариантах ОГЭ - №8
Найдите значение выражения при а = 7:
Решение: при возведении в степень показатели перемножаются, а затем умножаем степени, складывая показатели.
Подписывайтесь на канал✍. Ставьте лайки👍 Пишите комментарии))
3. Модуль числа - может встретиться в уравнениях- №9, №20 и №22
4. Графики функций - №11 в типовых вариантах ОГЭ.
Решим задание №11 из варианта для подготовки к ОГЭ:
Решение:
1) На рисунке представлены графики квадратичных функций. Первое,что замечаем - ветви направлены вниз у второго графика, значит коэффициент "а" у данной функции - отрицательный. Таким образом, Б -2.
2) У первого и третьего графика ветви направлены вверх, значит коэффициент а у данных функций - положительный. Но, для того, чтобы установить соответствие между этими графиками и формулами, найдём абсциссу вершину параболы:
Возьмём формулу под буквой а) Х = -(-5)/ 2*1 = 5/2=2,5.
Х=2,5 находится в первой координатной четверти, отсюда делаем вывод: В - 1, а значит А -3.
Ответ: записываем без пробелов и запятых 321.
5. Умножение многочленов
6. Решение квадратных неравенств:
При решении неравенств такого типа, учащемуся необходимо знать формулы дискриминанта, корней квадратного уравнения, разложения на линейные множители, формулы сокращенного умножения.
Неравенства любого типа могут встретиться в №13 и №20.
Решим неравенство:
Решение:
1) Пользуясь таблицей, представленной выше, делаем вывод, что знак неравенства будет < 0. Подходят 3) и 4) варианты.
2)Рассмотрим выражение в 4) варианте. Знаем, что квадрат любого числа всегда неотрицателен, да ещё к х^2 прибавляется 64, тем более выражение х^2 +64>0 . Поэтому 4) вариант нам не подходит, стало быть 3) вариант - это решение которое изображено на рисунке.
Ответ: 3
7. Раздел "Теория вероятности" - №10 в вариантах ОГЭ.
Рассмотри задачу:
Решение:
1)Нам известно, что всего имеется 50 клавиатур, из них 30 чёрных. Найдём по основной формуле вероятность того, что случайно выберется чёрная клавиатура: P(A)= 30/50=3/5;
2) Аналогично поступим с мышками:P(B)= 30/50=3/5;
3) В задаче требуется найти вероятность того, что случайно выбранные клавиатура и мышь будут чёрного цвета. Данные события независимы друг от друга и так как стоит связка "и", воспользуемся формулой P(A)*P(B)=3/5*3/5 = 0,36.
Надеюсь, что данный материал вам понравился и пригодится вам. Помните, что если ответственно подойти к подготовке к экзамену, безусловно будет хороший результат, даже если вы - гуманитарий)). Пожелаю всем выпускникам удачи и спокойствия!
Ссылка на статью "Шпаргалка по геометрии 9 класс" https://zen.me/TtuqG
Подписывайтесь на канал✍. Ставьте лайки👍 Пишите комментарии))
До новых встреч!