Найти увеличенную в 25 раз сумму квадратов корней уравнения Задача В11 из централизованного тестирования 2021 года. На решения 32 задач такого типа отводят 180 минут. В основном задачи стандартные, как и эта. Оформлять решения не требуется, достаточно указать только ответ. Поделитесь своим мнением в комментариях. Достаточно ли времени для решения? Сложная или простая задача? РЕШЕНИЕ Сделаем замену Тогда уравнение примет вид Приведем к общему знаменателю и решим квадратное уравнение Первый корень не подходит, так как t ≥ 0. Сделаем обратную замену Возведем обе части в квадрат По теореме Виета По условию необходимо найти увеличенную в 25 раз сумму квадратов корней уравнения. Получим Ответ: 664.
Найти увеличенную в 25 раз сумму квадратов корней уравнения
Задача В11 из централизованного тестирования 2021 года.
На решения 32 задач такого типа отводят 180 минут. В основном задачи стандартные, как и эта. Оформлять решения не требуется, достаточно указать только ответ.
Поделитесь своим мнением в комментариях.
Достаточно ли времени для решения?
Сложная или простая задача?
РЕШЕНИЕ
Сделаем замену
Тогда уравнение примет вид
Приведем к общему знаменателю и решим квадратное уравнение
Первый корень
не подходит, так как t ≥ 0.
Сделаем обратную замену
Возведем обе части в квадрат
По теореме Виета
По условию необходимо найти увеличенную в 25 раз сумму квадратов корней уравнения. Получим
Ответ: 664.