Максим Максимович Ковалевский родился в Харьковской губернии в дворянской семье. В Харьковском университете, куда Ковалевский поступил в 1868 году, он специализировался по государственному праву западноевропейских стран. В 1872 году окончил университет со степенью кандидата права и в 1872—1876 годах продолжил образование за границей. С 1877 по 1887 г. работал в Московском университете. В этот период Ковалевский совершил три этнографические и археологические экспедиции на Кавказ, в том числе на Кавминводы (работы в окрестностях Кисловодска в 1885–1886 гг.), издавал журнал «Критическое обозрение», сотрудничал с такими изданиями как «Земство», «Порядок» и «Юридический вестник». Был уволен из университета из-за своей активной антиправительственной позиции. Жил в Европе, читал лекции по приглашению различных университетов. В 1905 г. Ковалевский вернулся в Россию, чтобы принять активное участие в политических событиях. В 1906 г. был избран в Государственную думу I созыва от Харьковской губер