Найти в Дзене
ОГЭ МАТЕМАТИКА 2022

ЗАДАЧИ ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ: ДАЧНЫЙ УЧАСТОК

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета. К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. Для решения этой задачи необходимо внимательно прочитать текст и рассмотреть план участка

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.

План участка
План участка

Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.

Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета.

К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

  1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Таблица для заполнения
Таблица для заполнения
Для решения этой задачи необходимо внимательно прочитать текст и рассмотреть план участка. Итак, жилой дом:"Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв.м." Из условий задачи одна клетка равна 2м. Следовательно сторона объекта под цифрой 1 равна 8 м. Площадь квадрата будет равна S=a*a= 8*8=64. Значит жилой дом находится под номером 1.
Цветник найти легче: на обьекте под номером 2 нарисованы цветы.
Бак с водой: "Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники". Объект номер 5 находится напротив жилого дома под номером 1 и между ягодными кустарниками, отмеченными на плане вишней. Баня: "Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена в плане под номером 3". Между двумя объектами 3 и 4 находится теплица под номером 3. Следовательно объект под номером 4 является баней.

Ответ: 1254

2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 6 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

Решение: посчитаем плитку:дорожка от дома под номером 1 до бани будет равна 22 плитки, чтобы найти количество плиток вокруг дома необходимо найти площадь вместе с домом и вычесть площадь дома: S(дом+плитка)-S(дома)=11*14-8*8=90. Всего плиток будет необходимо 90+22=120 плиток.
В упаковке 6 плиток, Следовательно понадобится 120:6= 20 упаковок

Ответ: 20

3. Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Площадь бани будет равна площади квадрата. Сторона бани равна 3 клетки. Одна клетка равна 2м, следовательно сторона бани равна 3*2= 6м. По площади квадрата S=6*6=36 кв.м.

Ответ: 36

4.Найдите суммарную площадь плитки на прямоугольной площадке

вокруг дома. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: мы уже находили в задании 2: S(дом+плитка)-S(дома)=11*14-8*8=90.

Ответ:90

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему

отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое и газовое

отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о

расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Таблица с исходными данными
Таблица с исходными данными

Найти стоимость оборудования и монтажа

Решение:22000+16412=38412 рублей- газ; 18000+12000=30000 руб. эл. отопление. Разница между стоимостью: 38412-30000=8412 руб.

Расход одного часа обогрева: 1.3 куб. М/ч*4.4 руб. /куб.=5.72 руб./ч- газ

4.7*4.2=19.74- электричество

Разница между стоимостью потребления за 1 час: 19.74-5.72=14.02 руб./ч

Через сколько часов экономия компенсируется:

14.02 рубашка/ч. =600 часов

Ответ: 600