Умер Император Александр Павлович 19 ноября (1 декабря) 1825 года в Таганроге в доме градоначальника Папкова в возрасте 47 лет.
Александр Пушкин написал эпитафию:
«Всю жизнь свою провёл в дороге,
простыл и умер в Таганроге».
В доме, где умер Государь, был организован первый в России мемориальный музей его имени, просуществовавший до 1925 года.
Скоропостижная смерть императора, ранее почти никогда не болевшего, породила в народе массу слухов. Один из слухов сообщал, что «государь бежал под скрытием в Киев и там будет жить о Христе с душею и станет давать советы, нужные теперешнему государю Николаю Павловичу для лучшего управления государством».
Позднее, в 1830—1840-х годах, появилась легенда, что Александр, якобы измученный угрызениями совести (как соучастник убийства своего отца), инсценировал свою смерть вдалеке от столицы и начал скитальческую, отшельническую жизнь под именем старца Фёдора Кузьмича (умер 20 января (1 февраля) 1864 года в Томске). Эта легенда появилась уже при жизни сибирского старца и получила широкое распространение во второй половине XIX века.
В XX веке появились недостоверные слухи о том, что при вскрытии гробницы Александра I в Петропавловском соборе, проводившемся в 1921 году, обнаружилось, что она пуста. Также в русской эмигрантской прессе в 1920-е годы появился рассказ И. И. Балинского об истории вскрытия в 1864 году гробницы Александра I, оказавшейся пустой. В неё якобы в присутствии императора Александра II и министра двора Адлерберга было положено тело длиннобородого старца.
По воспоминаниям советского астрофизика Иосифа Шкловского, антрополог Михаил Герасимов пытался получить разрешение у правительства на вскрытие гробницы императора, но ему было отказано.
В начале XXI века президент русского графологического общества Светлана Семёнова и ряд почерковедов заявляли, что почерки Александра I и Фёдора идентичны.
Вопрос о тождестве Фёдора Кузьмича и императора Александра I историками однозначно не определён.
Окончательно ответить на вопрос, имел ли старец Феодор какое-либо отношение к императору Александру, могла бы только генетическая экспертиза, возможность проведения которой не исключают специалисты Российского центра судебной экспертизы.
В середине XIX века аналогичные легенды появились и в отношении супруги Александра императрицы Елизаветы Алексеевны, умершей вслед за мужем в 1826 году. Её стали отождествлять с затворницей Сыркова монастыря Верой Молчальницей, появившейся впервые в 1834 году в окрестностях Тихвина.