или как решить задание 10 из ОГЭ по математике
Всем привет! Я продолжаю готовить вас к ОГЭ по математике и сегодня поговорим с вами о теории вероятности.
Прежде чем начать у меня для вас две новости и как известно одна из них хорошая или другая плохая.
Начнем, пожалуй, с хорошей. Я приготовил для вас скрипт-конспект для этого урока, его можно скачать по ссылке.
Скрипт-конспект - конспект с пустыми полями для заполнения по ходу урока информацией.
А плохая заключается в том, что публикацию ответов к первому тренировочному варианту я решил перенести на 1 сентября, а уже 3 числа вас будет ждать новый пробник.
Ну давайте же уже начинать!
Стартуем с определения:
Вероятность — это степень возможности, что какое-то событие произойдет. Если у нас больше оснований полагать, что что-то скорее произойдет, чем нет — такое событие называют вероятным.
Если перевести на более математически понятный язык, то
Вероятность — это число от 0 до 1, где 1 значит, что событие точно произойдёт, а 0 — что событие произойти не может.
К примеру вы пишите контрольную работу и совершенно не понимаете о чем в ней идет речь, это означает, что "двойка" - вероятное событие, а если вы все решили и уверены хотя бы на 70%, то тогда уже пять в перевернутом виде - маловероятное событие.
Как понять, вероятно ли событие или нет?
Для этого необходимо разделить количество благоприятных исходов на количество всех исходов.
Благоприятным мы называем исход, способствующий наступлению данного события. Если мы вернемся к нашей контрольной работе, то это решенные задачи, а событием будет выступать получением учеником "пятёрки".
Пример (из банка заданий ФИПИ)
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 5 с мясом, 8 с капустой
и 3 с вишней. Петя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. Ответ округлите до десятых.
Решение. 1) 5 + 8 + 3 = 16 - количество всех исходов 2) 3/16 = 0,1875 ≈ 0,2
Ответ: 0,2
Противоположные события
Событие, противоположное событию A, обозначают ~A . При проведении испытания всегда происходит ровно одно из двух противоположных событий, то есть:
(A)+(~A)=1
(A)=1-(~A).
Пример (из банка заданий ФИПИ)
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Решение. Вероятность, что ручка пишет хорошо равна: 1 - 0,07 = 0,93.
Ответ: 0,93
Практика (задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ)
Задание 1. На экзамене 20 билетов, Андрей не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Решение: 1) 20 -1 = 19 - количество выученных билетов.
2) 19/20 = 0,95
Ответ: 0,95
Задание 2. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,28. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Решение. Вероятность, что ручка пишет хорошо равна: 1 - 0,28 = 0,72
Ответ: 0,72
Задание 3. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Решение: 1) 13 + 2 + 5 = 20 - общее количество исходов.
2) 2 + 5 = 7 - количество благоприятных исходов.
3) 7 / 20 = 0,35
Ответ: 0,35
Домашка
Предлагаю попробовать вам свои силы и решить 3 задачи из банка заданий ФИПИ. Свои ответы пишите в комменты)
Задание 1. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Задание 2. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 11 с машинами и 9 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Илюша. Найдите вероятность того, что Илюше достанется пазл с машиной.
Задание 3. На экзамене 20 билетов, Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
На сегодня все) Надеюсь, что мой урок был полезен для вас. Ставьте лайки и подписывайтесь на канал.
Уважаемые читатели! Сейчас у меня есть одна идея, для осуществления которой мне необходимо ваше мнение. Буду признателен каждому, ответившему на вопрос.
#математика #огэ 2022 #школа #россия #образование #огэ по математике #2021 #огэшники #подготовка к огэ по математике #теория вероятности