(x-1)(x^2+4x+4)=4(x+2)
Задание такое:
Тут главное, ничего не "терять", ни на что не делить!
Так как ни что не убираем, ни на что не делим, то переносим все в левую часть, чтобы левая часть была равно нулю. Одновременно преобразуем трехчлен (большую скобку) по формуле сокращенного умножения:
Далее, общий множитель (х+2) слагаемых выносим за скобку, чтобы получить множители (две скобки):
Во второй скобке делаем преобразования:
и еще:
Скобки умножаются друг на друга. К этому виду мы и вели наше решение, чтобы рассмотреть их как множители, произведение которых равно нулю. Из начальной школы известно: " Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю".
В нашем случае, каждая из скобок может быть равна нулю. Можно записать так:
Решаем каждое уравнение. Первое простое:
Второе решаем по "Дискриминанту". По теореме Виета решать не советуют. Придираются к оформлению (решение нужно правильно обосновать).
Таким образом, мы учли все возможные корни, которые пишем в ответ:
Подписывайтесь на канал, ставьте класс, добавляйтесь в группу в контакте, там решаем пробники и много полезного.
Если нашли ошибку, пишите в комментариях!