Всем привет!
Помните замечательный детский фильм про приключения Электроника? Если нет, то теперь вы знаете, чем заняться в выходные. Только посмотрите на это веселье:
А помните песенку "До чего дошел прогресс?". Кстати о прогрессе, в математике тоже есть раздел занимающийся прогрессом. Что же прогрессирует? Да-да, числа. Конечно, вы догадались, что речь идет об арифметических и геометрических прогрессиях. Читайте же внимательно условие:
Что такое арифметическая прогрессия? Это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается из предыдущего прибавлением какого-то одного и тог же числа. Если звучит сложно, то посмотрите вот такой пример: 2, 5, 8, 11 ... Как устроен ряд? Мы каждый раз добавляет 3, чтобы получить следующее число. Если вас попросят продолжить ряд, то думаю вы легко допишите ... 14, 17, 20 ...
Теперь внимание на наше задание. Я нарисовала для вас вот такую схему:
Смотрите, что там было в первых девяти числах ряда нас не касается, но мы знаем, что на десятом месте стоит число -10, а на шестнадцатом месте стоит число -19. Также мы понимаем, что между ними есть какие-то пять чисел (это я про одиннадцатый, двенадцатый, тринадцатый, четырнадцатый и пятнадцатый члены прогрессии). Каждое следующее число получается, если прибавить какую-то постоянную. Обозначим ее буквой d (поэтому сверху написано +d для каждого перехода). Заметим, что чтобы получить шестнадцатый член прогрессии пришлось к десятому добавить шесть раз по d, то есть 6d. С другой стороны мы видим, что шестнадцатый член прогрессии получается из десятого, если прибавить -9 (формально это можно узнать, если вычесть из -19 число -10, то есть -19-(-10)=-19+10=-9). Значит к десятому члену прогрессии можно прибавить 6d, а можно прибавить -9. И получим все равно шестнадцатый член прогрессии. Получается, что 6d=-9. Это уравнение легко решается. Вот так:
d = - 9 : 6
d = -1,5
Нас просят найти разность арифметической прогрессии, а разность это и есть то, число, которое прибавляют каждый раз, то самое, что мы обозначили буквой d.
Ответ: - 1,5