Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я!
Продолжаем решать задания ЕГЭ по математике за 2022 год.
Это задание я назвал «задание 7», потому что это пока только седьмое задание по данной теме (ЕГЭ по математике за 2022 год), опубликованное на моем канале. Простая «сквозная» нумерация.
Итак, задание 7.
Сначала нарисуем треугольник и нужную нам окружность:
Решение.
Угол ВОС – центральный (потому что вершина угла находится в центре окружности), угол ВАС – вписанный (потому что вершина угла находится на окружности). Эти два угла опираются на одну и ту же дугу, и эта дуга – ВС. Следовательно, мы можем воспользоваться теоремой, согласно которой величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на одну и ту же дугу. Таким образом, угол ВАС равен половине угла ВОС. Можно сказать иначе: угол ВОС в два раза больше, чем угол ВАС.
Кроме того, по условию нам известно, что угол ВАС – это 32 градуса. Теперь мы можем вычислить угол ВОС, удвоив 32:
- Ответ: 64 градуса.