С детства маленький Раднэрик активно участвовал в школьных спектаклях, а в дальнейшем стал активно сниматься в кино. И к тому моменту, как ему исполнилось восемнадцать, Муратовы уже были настолько знамениты, что их пригласили в Москву. Но поступить в ГИТИС было непросто, и младший сын смог добиться этого только после того, как его отец помог ему получить отдельное общежитие.Вскоре Раднэрику пришлось переключиться с театра на кино, и он снялся в фильме «Отрыв», где сыграл сразу две роли. После этого он сразу получил главную роль в фильме Андрея Тарковского «Зеркало». После этого Муратовым заинтересовались не только на родине, но и за её пределами. Его приглашают в Италию и Югославию, а карьера становится головокружительной. Он снимается в Америке, в Англии, во Франции и в Индии. После признания в странах Востока он отправляется в Израиль, где снова становится настоящей звездой.Во время своего визита в Москву в 1971 году Мурат Мулюков получает приглашение попробовать свои силы на большом экране в новой картине, снятой режиссёром Иосифом Хейфицем, которого называли «отцом советского кино». В картине его герой капитан-подводник погибает, однако именно этот фильм принёс актёру международную славу.В 1977 году Раднфар удостаивается премии «Золотой Овен», которой награждают самых лучших актёров. Сам фильм не получил признания, однако его похвалил Рубен Симонов, который сказал, что фильм просто замечательный. Именно в 1977 году карьера актёра набирает обороты и он пробует свои силы в Голливуде. Мурат снимает фильм «Кто поедет в Трускавец?» — биографический фильм о советских и грузинских актёрах, которые уехали за границу и пытались там развивать свои таланты. Но фильм так и не увидел свет, и в 1984 году Мулюкову вернули деньги за его прокат по стране.В начале 90-х годов Муратов вновь возвращается к профессии актёра и снимается в сериале «Отдел расследований», где у него уже была главная роль. В 1999 году Муратову вручают звание народного артиста РСФС
