Доказать
В левой части равенства стоит определитель третьего порядка. Для его вычисления воспользуемся свойствами определителя. Умножим первый столбец на (–1) и каждый элементы этого столбца прибавим поочередно к соответствующему элементу второго и третьего столбцов. Цель – на месте второго и третьего элементов первой сроки получить нули. Тогда
Разложим последний определитель по первой строке
Получили определитель второго порядка. Найдем его по определению
Применим формулу разности тангенсов:
Имеем:
Учитывая, что синус нечетная функция
получим
Что и требовалось доказать.