Ноль – в математике это полноценное число. Но так было не всегда.
В древности математика применялась для проведения финансовых операций (покупки/продажи различных товаров). Всё с помощью монет. У каждой монеты было своё достоинство. С числом «ноль» никто не связывался. Согласитесь, что когда один человек продаёт ноль коров, а второй хочет купить ноль коров, предлагая заплатить за них ноль монет – б удет полной глупостью. Поэтому для проведения торговых операций ноль не только не применялся, но даже не предлагался. Его просто не существовало, т.к. никому не пришло в голову придумать эту, с точки зрения торговца, бессмыслицу. Среди торговцев не существовало даже такого понятия как число. Речь шла о штуках товара и о штуках монет. Это ещё одна причина, что не существовало такое понятие, как ноль. «Ничего штук» – даже сейчас может прозвучать для кого-то дикостью.
Первый человек, которому в голову пришла мысль о введении в математику абстрактного числа пустоты, по крайней мере о котором знает история, был Брахмагупта. Это индийский математик и астроном, живший в Индии приблизительно в 598-670 годах. Он ввёл правила операций с нулём, положительными и отрицательными величинами. Идеи Брахмагупты дошли до арабских стран. Арабский математик Аль Касими написал книгу об искусстве индийской математики и о системе счёта индийских математиков. Эта книга распространяется по Северной Африке, а оттуда в Европу. Числа, предложенные индийскими математиками, в Европу попали из арабских стран. В самих арабских странах назывались индийскими числами. По началу в Европе их называли индо-арабскими, а затем стали называть только арабскими. В школе я про такое даже не слышал. Были римские цифры и арабские.
Всё было хорошо до 1200 года. Когда Леонардо Пизанский, более известный как Фибоначчи, перевёл эту книгу. Время было, мягко говоря, не спокойное. Один крестовый поход сменялся другим. Числа, считавшиеся арабскими, Католической церковью считались враждебными. Церковь протестовала против использования арабских чисел. Во Флоренции, например, было запрещено пользоваться цифрой ноль, как цифрой от дьявола.
Введение нуля в математику стало по настоящему самым значимым. Потому что с ним математику стали понимать все. Сейчас речь не идёт чём-то более серьёзном, чем простые вычисления, типа сложения и разности.
В Вавилоне и Греции нуля не существовало. Но они его понимали. Немного путано, но понять можно) Они его просто не записывали.
Мы число 308 пишем с помощью трёх знаков (3,0,8). Греки и вавилоняне вместо ноля использовали пробел и особенно не парились. Пробел для них был чем-то вроде знака препинания.
Для нас такое написание числа не очевидно, но греки и вавилоняне особенно не парились. Всё было хуже, когда требовалось написать число, заканчивающееся на ноль. Например 380.
Первое документальное упоминание ноля – записи одного садовника, который подсчитывал возможный урожай цветов. Эти записи датируется 9-м веком.
Число ноль – чётное число, хотя для многих людей это не очевидно. Оно подпадает под все определения чётности. Ноль разделить на 2 будет ноль.
В древние времена чётные цифры делились на одночётные , двучётные и т.д. Т.е., число 2 – одночётное число. Потому что при делении 2 на 2 в результате получится нечётное число.
Число 4 – двучётное число. Потому что после деления 4 на 2 в результате получится одночётное число 2.
Надеюсь, я понятно описываю степени чётности чисел. Так вот, число ноль – это многочётное число. Потому что сколько бы не делили ноль на 2, всегда будет получаться ноль. Поэтому ноль будет являться наиболее чётным числом.
Второе определение числа: чётное число – это число, умноженное на 2. С этим никаких проблем не возникает. Чтобы получить число ноль, нужно ноль умножить на 2.
Третье определение чётного числа. Оно должно находиться между двумя нечётными числами. И с этим проблем не возникает. Ноль находится между двумя нечётными числами (+1 и -1).
Четвёртое определение чётного числа. Число является положительным, если при сложении его с другим чётным числом в результате получится положительное число. И с этим нет никаких проблем.
Нужно понимать, что ноль - это не положительное и не отрицательное число. Он располагается ровно между положительными и отрицательными числами. Люди стали применять ноль в вычислениях. При сложении или вычитании ноля результат не изменяется. При умножении на ноль получается ноль. Но многих людей до сих пор вгоняет в тупик то, что нельзя делить на ноль. Об этом поговорим дальше.