Всем привет!
Добрались мы до последнего задания тестовой части ОГЭ. И снова нас просят понять, кто говорит правду, а кто - нет. Не помешал бы нам детектор лжи, правда?
Эх, помечтали и хватит, без него разберемся! Читаем задание:
Разберемся с каждым утверждением отдельно.
Вот первое из них на картинке:
Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Стало быть угол АСВ - вписанный: вершина угла С лежит на окружности, а стороны СА и СВ эту окружность пересекают. Про вписанный угол мы знаем, что градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Опирается он у нас на дугу АВ (ту, которую я кривенько обвела зеленым цветом для наглядности). Что это за дуга такая? Благодаря тому, что отрезок АВ - диаметр окружности, мы может понять, что дуга АВ это полуокружность. Ну а про то, что вся окружность составляет 360 градусов, а следовательно ее половина составляет 180 градусов знает каждый. Или теперь будет знать. Итак, градусная мера дуг АВ 180 градусов, а вписанный угол АСВ должен составлять половину от неё, то есть 90 градусов, что и представляет собой прямой угол. Значит, утверждение верное.
Переходим ко второму утверждению.
Есть такой треугольник или нет? Здесь пора вспомнить о неравенстве треугольника: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон. Например, 1 < 2+4. Это верно. Но это должно выполняться для каждой стороны, то есть 2 < 1+4 (это тоже правда), а вот 4 < 1+2 - откровенная ложь! Что это значит? Что если вы возьмете палочки длиной 1, 2 и 4, то как ни будете их крутить и пристраивать друг к другу, треугольник не получится. Значит, такого треугольника не существует. Именно это и говорится во втором утверждении. Значит, оно тоже верное.
И наконец рассмотрим третье утверждение.
Вот они две прямые (а и b) перпендикулярные третьей прямой (с). Перпендикулярны, значит, пересекают ее (прямую с) под углом 90 градусов. Утверждение говорит, что прямые а и b тоже перпендикуляры друг другу. Абсолютная ерунда, товарищи! Мы же видим, что они (а и b) даже не пересекаются. Кстати есть следствие из аксиомы параллельных прямых, которое утверждает, что две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны. Значит, утверждение 3 - ложь.
Нас просят указать в ответе номера верных утверждений. Пожалуйста!
Ответ:12