Вот что это такое?
Признавайтесь, что наверняка тема многих завела в тупик. Но это даже хорошо. Учиться и познавать новое никогда не поздно.
Итак, вперед! Начну с нудного определения, увы без него некуда.
Биквадратным считается такое уравнение, в котором все степени неизвестных вдвое больше, нежели в квадратном уравнении.
Еще можно сказать, что это уравнение вида
Данный тип уравнений встречается в задании под номером 20, но может и потребоваться и при решении других заданий (например, 21).
Такие уравнения решаются с помощью замены переменной любой буковой латинского алфавита.
Всмысле замена переменной?
В случае биквадратных уравнений - это значит представить в виде одной буквы квадрат изначальной переменной.
А дальше, как говорится, дело техники: решение через дискриминант или теорему Виета.
Теперь нужно вернуться к первоначальной переменной, т.е. приравнять квадрат "икса" к найденному корню - 3.
Сейчас я разобрал самое простое уравнение. Еще несколько примеров решений я разобрал в конспекте, который можно скачать по ссылке.
Алгоритм решения биквадратных уравнений
Теперь мы можем составить с вами определенный порядок действий, при виде такого уравнения.
1. Определить, что данное уравнение действительно является биквадратным.
Оно должно соответствовать стандартному виду, но, естественно, вместо "иксов" может быть другая буква, а вместо а, b и c - числа (его может и не быть, в этом случае, скорее всего, автор задания предполагал число 1, которое зачастую не пишут.
2. Выполнить замену переменной, представив ее в виде квадрата изначальной переменной, указав, что замещающая переменная всегда больше или равна нулю.
Это важно в второй части ОГЭ, поскольку этим вы объясните отклонение отрицательных корней при решении.
3. Решить уравнений с замещенной переменной как обычное квадратное с помощью дискриминанта или теоремы Виета.
4. Вернуться к первоначальной переменной
Приравнять найденные корни или корень к квадрату изначальной переменной и извлечь из обеих частей такого равенства корень.
5. Записать ответ
Еще обращу внимание всех будущих участников ОГЭ, что решение во второй части должно полностью доказывать ваш ответ. Если вы запишите первоначальное уравнение, выполните замену и сразу начнете возвращаться к первоначальной, то за такой ответ эксперт имеет право поставить 0 баллов. Будьте внимательны и не торопитесь!
Домашка
Не могу оставить вас без заданий. Ответы на них пишите в комментарии.
Если у вас остались вопросы по теме, задавайте их в комментарии или мне в личные сообщения. Я с удовольствием на них отвечу.
Спасибо, что дочитали мой урок до конца. Ставьте лайки и подписывайтесь на мой канал.
#математика #огэ 2022 #школа #россия #образование #огэ по математике #2021 #огэшники #подготовка к огэ по математике #решение уравнений