Ирина Азизян родилась 9 апреля 1935 года в Москве. Её отец – Атык Кегамович Азизян (настоящее имя – Грагат Гегамович), партийный деятель, доктор исторических наук, журналист, редактор отдела “Наука” газеты “Правда”. Сестра – Елена Азизян, филолог, поэт.
Окончила в 1960 году МАРХИ (Московский Архитектурный Институт) по специальности «архитектор» и аспирантуру по кафедре живописи. В 1968 году защитила кандидатскую диссертацию по теме «Проблемы композиционного единства пластических искусств в современном архитектурном ансамбле», в 1988 — докторскую диссертацию «Взаимодействие архитектуры с другими видами искусства».
С 1968 по 1989 год работала в МАРХИ — преподавала «Введение в архитектурное проектирование» и живопись на кафедре живописи. С 1988 года возглавляла отдел теории архитектуры в НИИТАГ (Научно-исследовательский институт теории и истории архитектуры и градостроительства) РААСН (Российская академия архитектуры и строительных наук).
Сфера научных интересов — русский авангард, взаимодействие архитектуры и изобразительных искусств в культуре. Автор более 500 научных публикаций. В последние годы жизни работала над монографией о скульпторе и художнике Александре Архипенко, которая была издана посмертно.
Персональные художественные выставки в Москве в 1967, 1975, 1985, 1988, 1995, 2005 гг. Работы находятся в Музее Востока, Государственном музее архитектуры им. А. В. Щусева, Алупкинском дворце-музее, в частных собраниях в России, Армении, Румынии, Испании, США. В 2015 году Ирина Азизян была представлена среди 9 живописцев Армении XX века на выставке «Храм мира» в Музее Востока.
Большая часть живописного наследия посвящена Армении и Крыму.
Муж Ирины Азизян — Юрий Константинович Карзанов (1932—2010) — архитектор, член Союза архитекторов.
Ирина Грагатовна Азизян ушла из жизни 22 июня 2009 года в Москве.