Гравитационные потери скорости –наиболее существенный фактор, на что расходуется скорость, вырабатываемая КСВ при выведении КА на орбиту. Это происходит прежде всего за счет перепада высот между высотой старта и высотой целевой орбиты, а также в следствие не нулевого наклона траектории.
Формула гравитационных потерь скорости в общем виде выглядит следующим образом:
где θ – угол наклона траектории, r – текущее значение радиуса орбиты, µк – относительная масса ракеты. Из этой формулы видим, что если угол наклона траектории мал, то можно ожидать, что значение интеграла будет не велико. Однако на практике это приводит к удлинению траектории выведения, от чего эффект от такого приема не велик.
Как же проинтегрировать это выражение.
Полагая, что
что характерно для траекторий гравитационного разворота ( α=0), получим после интегрирования
Здесь g – ускорение силы тяжести на высоте начала участка гравитационного разворота, no – стартовая тяговооруженность КСВ, с – скорость истечения газов из сопла двигателя, К1 - коэффициент, определяющий наклон траектории.
На рисунке ниже в качестве иллюстрации показан график зависимости интеграла I1 от значений µк1 и К1. Сравнивая значение интеграла I1 со значениями интеграла I2 при тех же значениях параметров µк1 и К1 видим, что для I1 они на порядок выше, чем для аэродинамических потерь скорости.