Всем привет!
У меня ностальгия: прекрасная песня "Замыкая круг" стоит на репите.
Мало того, что песня хорошая, слова чудесные, душу расслабляет, напоминает о студенческих временах (хотя песня намного старше моего студенчества:))... Но что же я все о себе да о себе? Давайте о вас! А с вами мы читает задачу про круг и напеваем мелодию:
Так, поехали разбираться. Первое, что на пригодится, это понятие центрального угла. Центральный угол - угол, вершина которого, находится в центре окружности, а стороны пересекают эту окружность. У нас такой угол есть и не один, но интересует нас именно угол AOD (O - вершина угла и центр окружности, стороны OD и OD пересекают окружность в точках D и A соответственно). Второе, что на надо знать, это то, что градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги на которую он опирается. Значит дуга AD тоже составляет 44 градуса, как и угол AOD.
Смотрим дальше: в условии сказано, что BD это диаметр окружности, а значит, он делит окружность на две равные части. Градусная мера полуокружности составляет 180 градусов. Значит, дуга BАD составляет 180 градусов, а ее часть (дуга AD) составляет 44 градуса. Легче легкого найти оставшуюся часть (дугу АВ). Она составляет 180-44=136 градусов.
Следующее, что нам пригодится, это понятие вписанного угла. Вписанный угол - угол, вершина которого находится на окружности, а стороны эту окружность пересекают. Нас будет интересовать вписанный угол АСВ (вершина С как раз на окружности, а стороны пересекают окружность). Про вписанный угол хорошо бы помнить следующее: градусная мера вписанного угла составляет половину градусной меры дуги окружности, на которую он опирается. Опирается наш угол АСВ на дугу АВ, которая как стало известно ранее составляет 136 градусов. Стало быть угол АСВ в два раза меньше, то есть 136 : 2 = 68 градусов.
Ответ: 68