Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я!
Продолжаем решать задания ЕГЭ по математике за 2022 год.
Это задание я назвал «задание 2», потому что это пока только второе задание по данной теме (ЕГЭ по математике за 2022 год), опубликованное на моем канале. Простая «сквозная» нумерация.
- Итак, задание 2.
Решаем уравнение. Во-первых, не забываем, что у нас есть квадратный корень. А это значит, что подкоренное выражение не может быть отрицательным, находим ОДЗ – область допустимых значений – для х:
3х+49≥0
Это значит, что 3х≥-49
х≥-49/3 (на данном этапе не обязательно вычислять конкретное значение, т.е. можно не делить 49 на 3).
Затем возводим обе части выражения в квадрат, получим:
3х+49=100
3х=100-49
(Напомню: когда любое число или выражение, в данном случае это число 49, переходит из левой части равенства в правую, то оно должно поменять знак - в нашем случает это с плюса на минус. То же самое происходит и при переходе из правой части равенства в левую).
3х=51
х=51/3
х=17
Затем проверяем соответствие нашего ответа ОДЗ:
17≥-49/3 это неравенство верно, следовательно, ответ верный.
Можно также дополнительно выполнить проверку, подставив в исходное равенство вместо икс (х) число 17. Мы увидим, что равенство будет верным, т.е. 10=10.
Ответ: 17.