Сегодня я написал публикацию о разборе задания N 8 из сборника ВПР для 8 класса, ссылка:
И мой ученик прочитав ее спросил: " А как определить куда ближе число ( он имеет ввиду значение √5) к 2 или 3???"
Я подумал хороший вопрос, действительно границы это хорошо, но не конкретно.
На самом деле мы должны попробовать найти значение корня очень близкое к тому которое в квадрате давало бы 5 или очень близкое значение к нему с недостатком можно попообовать это сделать методом перебора , например сразу ясно, что 2,5 это много, потому что:
2,5 * 2,5 = 6,25 ( на 1,25 больше) - не подходит;
2,4 * 2,4 = 5, 76 ( больше на 0,76) - не подходит;
2,3 * 2,3 = 5,29 ( больше на 0,29) - не подходит;
2,2 * 2,2 = 4, 84 ( недобор) - подходит
Теперь будем перебирать сотые:
2,21 * 2,21 = 4,8841 ( не добор но уже близко);
2, 22 * 2, 22 = 4, 9284 ( недобор но уже близко);
2,23 * 2,23 = 4,9729 ( недобор но уже можно остановится)
2, 24 * 2, 24 = 5, 0176 ( перебор уже не подходит);
Следовательно значение будет располагаться ближе к 2 чем к 3.
Аналогично рассуждая с √20, получаем что наибольшее значение с недобором будет равно 4, 4721....
Следовательно число будет ближе к 4 а не к 5 (как бы тяготеет в левую сторону к 4) отсюда мы и получаем данный ответ:
