Формулировка задачи:
Палка, наполовину погружённая в вертикальном положении в воду, отбрасывает на дно бассейна тень длиной L = 0,5 м. Определите длину выступающей над водой части палки, если глубина воды равна h = 3 м, а угол падения солнечных лучей равен α = 30°. (Показатель преломления воды — 4/3.)
Решение:
Для начала сделаем подробный рисунок, изобразив ход падающих солнечных лучей, касающихся концов палки и образующих границы тени на дне.
Видим, что длина тени равна стороне AD параллелограмма ABCD (BC || AD дно параллельно поверхности воды, AB || CD продолжения параллельно падающих лучей). Вспоминая свойства параллелограмма, можно записать, что
BO и OC можно выразить из прямоугольных треугольников BGO и OCF через неизвестный катет x (половинная длина палки) и прилегающий к нему угол:
Далее получаем
Выразим неизвестный угол преломления β через угол падения α, используя закон преломления (закон Снеллиуса):
В итоге, получаем, что неизвестная длина половины палки равна
Осталось подставить числовые значения переменных
Ответ: 0,509 м
Понравился разбор задачи? Проявите активность: лайк, репост, комментарий.
Если Вам нужен репетитор по физике или математике , Вы можете НАПИСАТЬ МНЕ.