Найти тему
TUT Math

Как найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций?

-2

Построим графики этих функций. Для построения

-3

вначале изобразим график

-4
-5

а затем сдвинем его вдоль оси абсцисс вправо на три единицы. Получим

-6

Изобразим график второй функции

-7

Рисуем

-8
-9

Смещаем его на пять пунктов вправо вдоль Ох

-10

и поднимаем его вверх на четыре единицы.

-11

Теперь изобразим оба графика на одном рисунке

-12

Как видно из рисунка, искомой фигурой является прямоугольник ABCD со сторонами

-13

AB находится как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника ABE с катетами AE=BE=1, а AD как гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника ADF с катетами AF=DF=3.

-14

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна

-15

Ответ: 6.

Телеграм

YouTube

Сайт