Формулировка задачи:
Два одинаковых проводящих шарика, масса которых равна m1 = m2 = 0,01 г, подвешены в одной точке на нитях длиной l = 1 м. Один из шариков отвели в сторону и сообщили ему заряд q, затем привели в соприкосновение с другим шариком, после чего шарики разошлись на расстояние r = 14 см. Определите модуль заряда q.
Решение:
Начнем решение задачи с обсуждения вопроса о том, почему после соприкосновения шары разошлись на некоторое расстояние r. Как следует из соображений симметрии (шары одинаковые), после соприкосновения заряженного шара с незаряженным электрический заряд q равномерно распределится между шарами, т. е. каждый из них будет иметь заряд q/2. Теперь шары заряжены, и между ними возникает сила Кулона. А так как они имею заряд одноименного знака, сила Кулона будет отталкивать их друг от друга.
Следующий этап - это обсуждение всех сил, действующих на тела в данной задаче. На каждый из шаров будет действовать три силы: сила тяжести mg (гравитационное поле Земли притягивает шар), сила реакции опоры T (шар натягивает нить, на которой висит) и сила Кулона Fк (шары отталкиваются). Все силы и их направления отображены на рисунке:
Запишем второй закон Ньютона для одного из шаров (любого):
Распишем проекции данного уравнения на горизонтальную и вертикальную оси (для левого шара):
Далее из второго уравнения выражаем модуль T и подставляем его в первое уравнение, получаем:
Теперь распишем левую часть уравнения (закон Кулона) и выразим q:
Остается отыскать неизвестный угол α. Но его можно легко вычислить из прямоугольного треугольника ABC, зная длину нити l и половинное расстояние между шарами r/2. Отношения катета AC к гипотенузе AB будет равно синуса искомого угла α:
Получаем итоговое выражение для q, в которое остается подставить значения переменных и получить числовой ответ:
Ответ: 7,75 нКл
Понравился разбор задачи? Проявите активность: лайк, репост, комментарий.
Если Вам нужен репетитор по физике или математике , Вы можете НАПИСАТЬ МНЕ.