Задача анализа влияния факторов, связанных со стартом КСВ с подвижной воздушной платформы, на результирующие значения проектно-баллистических параметров таких, например, как относительная масса полезного груза, доставляемого на стандартную орбиту: НОО (hорб=200 км, i=90о ) представляется более сложной, чем рассмотренные ранее.
Это связано как с разнообразием типов воздушной платформы (аэростат, самолет-носитель, вертолет, ракетный или другой ускоритель) так и с различными схемами их полета, а также с высокой параметричностью задачи ( определяющими параметрами точки старта являются как скорость Vo и высота ho, так и угол наклона траектории θо).
Считая действие каждого параметра траектории Vo, ho, θо независимым, примем что суммарное воздействие каждого из параметров траектории на относительную массу полезного груза состоящим из суммы воздействий каждого из них. Это позволит нам воспользоваться ранее полученными результатами для влияния начальной скорости Vo и высоты космодрома ho на массу полезного груза и присовокупить к ним влияние наклона траектории θо.
Ясно, что наибольшие потери скорости КСВ испытывает при вертикальном старте в стандартных условиях пуска. Наклонная траектория при пуске с самолета-носителя лишена этого недостатка. Следовательно, исключение из потерь скорости затрат на вертикальный подъем отразит влияние угла наклона траектории θо на массу полезного груза.
Рассмотрим демонстрационный пример, взяв в качестве подвижной воздушной платформы самолет-носитель МИГ-31, который может обеспечить к моменту пуска КСВ значения параметров траектории Vo=0.6 км/с, ho=20 км, θо=30о.
А в качестве КСВ одноступенчатую ракету с параметрами РН «Зенит» при его замене эквивалентной ступенью, как показано в статье «Эквивалентная реактивная ступень».
В качестве расчетной формулы используем интеграл энергии реактивного движения (см.п.2), из которого получим для изменения скорости выведения:
где обозначено: Vk – орбитальная скорость, dV – добавка скорости, вносимая использованием самолета-носителя, Vo – скорость самолета, с – скорость истечения газов из сопла двигателя, μk – безразмерная масса ракеты при выходе на орбиту в исходном варианте, μkо – безразмерная масса ракеты в исходном варианте в конце вертикального участка, μk1 – искомая конечная масса ракеты при использовании самолета-носителя.
Эта формула после преобразований и подстановки значений дает:
В результате находим, что конечная масса КСВ возросла от значения 0.46505 в исходном варианте до значения 0.486 ( что соответствует увеличению массы полезного груза на 4.3%) при использовании самолета МИГ-31 в качестве носителя.Этот результат учитывает только влияние угла наклона траектории. необходимо еще добавить высотность и начальную скорость. Суммарно применение подвижной воздушной платформы может дать прибавку полезного груза до 30%.