Мои статьи "Квантовой неопределённости больше не существует" и "Как квантовая теория доказывала существование Творца" вызвали бурное обсуждение и, в основном, недовольство среди Дзен-экспертов разного возраста, которым учителя учебником вдолбили существование принципа квантовой неопределённости, потому что ни понять, ни толком обосновать его никто так и не может. Самые продвинутые Дзен-эксперты начали прикрываться давно доказанными и подтверждёнными тысячами опытов, якобы, неравенствами Белла. Мол, именно они со всей определённостью доказывают существование и квантовой неопределённости, которая стала фундаментом квантовой механики, и случайность событий в квантовой механике, что означает нарушение закона причинно-следственных связей.
Ну а раз на этих неравенствах стоит вся квантовая механика, то давайте я сейчас немного качну этот "фундамент" и посмотрим, не полетит ли вся эта конструкция к чертям на свалку истории.
Я понимаю, что неравенства Белла понимают единицы, но у меня в заначке есть отличная статья на эту тему (не моя):
"Характер физических законов на пальцах™ — (3/3) — Проверяя непроверяемое"
Автор очень доходчиво и наглядно расписал, что такое неравенства Белла и каким образом ставятся эксперименты по их проверке. Это объяснение на столько простое, что должно быть понятно Дзен-эксперту любого возраста. Прочтите, не пожалеете.
Но т.к. по ссылкам ходят единицы, то основные моменты я всё-таки буду цитировать:
"Быстренько напомню, в чем заключалась суть спора. Нильс Бор и сотоварищи говорят нам — неопределенность есть истинное положение вещей в окружающем нас мире. У Вселенной и ее частей (частиц) вообще нет никаких определенных свойств до тех пор, как мы эту частицу не поймали и не измерили те самые свойства. А Луны не существует, покуда на нее никто не смотрит.
Эйнштейн же с друзьями (в основном П и Р) твердят обратное — невозможно поступиться принципами! Мы итак отдали целую руку на растерзание — принцип неопределенности работает и неоднократно экспериментально проверен, мы с этим даже уже почти не спорим. Но оставьте нам хотя бы какой–то островок стабильности в океане бушующего хаоса случайностей! Пусть мы никогда одновременно не сможем узнать всех свойств какой–то частицы, но давайте признаем, что они у частицы все–таки есть! До измерения или после — частица обладает своими внутренними свойствами, то, что мы их не можем узнать, это наша, человеческая проблема. То, что их изначально не было до момента измерения — это уже проблема Вселенной, проблема Бога, который играет в кости и сам не знает, какая комбинация выпадет следующей — а это, уже, извините как минимум богохульство и научная ересь...
Четкое, простое и оттого гениальное решение пришло в голову ирландскому ученому Джону Беллу в виде одноименных неравенств лишь в 1964м году и еще 20 лет после этого ждало своего экспериментального подтверждения.
Мы помним, что в случае двух противоположных (некоммутирующих) параметров, например, координата частицы и ее скорость, или энергия и время, или когда спины "вверх–вниз" — никаким образом невозможно понять, были ли у частицы (в смысле у двух запутанных частиц) эти свойства изначально, или они появились одновременно у обоих в процессе измерения. Эйнштейн говорит, что были раньше, хоть и были скрыты от нашего знания (теория скрытых параметров), Бор говорит, что происходит "жуткое дальнодействие" и все всем платится прямо на месте. Когда мы измеряли состояние одной частицы, это тут же в мгновение ока сказывалось на поведении второй."
Далее идут объяснения, что такое спин частицы для тех, кто не в курсе и я это пропущу, а остановлюсь подробнее на экспериментальном доказательстве (спин–компоненты вдоль разных осей это и есть те самые не коммутирующие параметры):
"Помните, что такое некоммутирующие параметры? Это те, что Гейзенберг запрещает одновременно измерять, вроде координаты и скорости частицы.
В нашем мире, если мы знаем X–спин (Х–компоненту вращения), то Y–спин элементарно вычисляется по теореме Пифагора. В квантовом мире, если мы знаем X–спин, мы абсолютно ничего не знаем про его Y–спин, он может оказаться каким угодно. Ну, как сказать "каким угодно"... Я же только что заявил, спин электрона бывает лишь или +1/2 или –1/2 (или "вверх" или "вниз"). Но какой он окажется конкретно, померить и узнать (одновременно с первым измерением) совершенно невозможно. Такая вот несправедливость, такая вот неопределенность.
И тут начинается самое интересное. Помните суть грызни Эйнштейна с Бором насчет запутанных частиц? У запутанных частиц спин всегда занимает противоположные значения. Если у одной он "вниз", то у другой обязательно "вверх". Или же один сапог правый, а второй левый, помните? И невозможно узнать, какой был какой, покуда не было произведено измерения. Но вся фишка в том, что в отличие от правых–левых сапогов, спин у электронов может быть так сказать "вдоль любых осей".
Если у первого из запутанных электронов X-спин был "вверх", значит у второго X-спин будет "вниз". Если у первого Y-спин был "вниз", значит у второго Y-спин будет "вверх". Но одновременно получить X- и Y-спин у любой из частиц мы не можем. Тут покуда никаких новостей, Эйнштейн все это знал и учитывал, что теперь при измерении нам придется не только говорить какой у электрона спин, "вверх" или "вниз", но и сообщать вдоль какой оси мы его мерили. Необязательно X или Y, кстати, можно измерить спин вдоль оси под углом 17.5 градусов к горизонту, почему нет? И у второй частицы по этой же оси будет противоположный спин.
А вот теперь хитрый финт ушами, который провернул Белл. Для начала продолжим оставаться лишь в трех перпендикулярных осях X, Y и Z, чтобы не морочиться с дробными вероятностями. Напомню, что если мы знаем спин электрона относительно оси X (скажем "вверх"), то мы понятия не имеем, каким он будет относительно оси Y, может быть "вверх", а может быть "вниз" с одинаковой вероятностью 50% на 50%. Вдоль же оси, расположенной под углом 45о к X, вероятность "вверх–вниз" будет не 75% на 25%, как казалось бы (ведь 45о это половина от 90о), а ~86% на ~14%. Там сложная формула, не будем забивать ей голову.
Далее представим себе, что мы меряем спин у первой частицы по произвольной оси, а потом у второй частицы, опять таки по случайно выбранной произвольной оси. Какова вероятность, что и там и там мы обнаружим, что спины совпадают (окажутся оба вверх или оба вниз)?
Напомню, если мы меряем спины у этих частиц по одинаковым осям, они всегда будут противоположны, частицы же запутаны. Если у одной из них спин "вверх" у второй запутанной частицы по этой оси спин будет "вниз", а значит вероятность обнаружения одинакового спина — 0%.
Несложно догадаться, что в варианте истинно случайного квантового мира, в котором каждый раз спин (и любая другая характеристика) появляется у частицы лишь в непосредственный момент измерения, если мы случайным образом выбираем ось измерения у первой частицы, и случайным образом выбираем ось измерения второй частицы вероятность обнаружить два одинаковых спина у этих двух частиц по разным осям равна 50%. Все это в истинно случайном квантовом мире Бора.
В мире скрытых переменных Эйнштейна оказывается совсем другая песня. Эксперимент протекает точно так же — мы случайным образом выбираем направления осей, что будем мерить, и мы заранее наперед не знаем, что за параметры были у частицы, которую мы будем измерять. Но главное, мы верим, что они у нее заранее были."
Ну а теперь та самая логическая шутка Белла, которую так никто и не понял:
"Предположим, к нам в руки попала частица, у которой заранее были предопределены спины по осям X, Y и Z. Пусть это были спины "вниз", "вниз" и "вверх" вдоль этих осей соответственно. Это все равно, что сказать, что в первой коробке–частице лежали левый, левый и правые сапоги. В то же время вторая запутанная частица имеет спины наоборот "вверх", "вверх" и "вниз" вдоль этих осей, или же вторая коробка–частица содержит правый, правый и левый сапог. Мы всего этого пока не знаем (и никогда полностью не узнаем), но если верить Эйнштейну, эти свойства у частиц уже есть, хоть они и скрытые и навсегда останутся скрытыми.
Посмотрим, какие варианты опытов у нас могут получиться с этими (конкретно этими) частицами. Всего мы можем выбрать 9 вариантов проведения эксперимента. Тут внимательный читатель можно взять две реальные коробки, положить в них указанные правые и левые сапоги и начать случайным образом доставать по одному из каждой коробки, пытаясь не наткнуться на пару.
Измерять спин у первой частицы вдоль одной оси, а у второй вдоль другой, дозволено в комбинациях осей:
X1 и X2, X1 и Y2, X1 и Z2
Y1 и X2, Y1 и Y2, Y1 и Z2
Z1 и X2, Z1 и Y2, Z1 и Z2
Все девять, других вариантов нет.
Если оси у частиц совпадают, спины точно не совпадают и будут противоположны, мы это помним, они же запутанные! Значит варианты X1 и X2, Y1 и Y2, Z1 и Z2 заведомо дадут отрицательный результат несовпадения спинов или же совпадения пар обуви, что в данном случае нам не нужно, мы ищем когда спины–сапоги совпадают, т.е. когда встретятся два левых или два правых, а не когда получается пара.
Так же у этих (у конкретных этих!) частиц не совпадут спины при измерении X1 и Y2, а так же при измерении Y1 и Х2, потому что состояние конкретно этой пары частиц мы написали (поглядите!) абзацем ранее, где было предопределено — у первой было X1–"вниз" Y1–"вниз", а у второй X2–"вверх" Y2–"вверх".
Выходит, что в пяти случаях из девяти возможных вариантов, результаты эксперимента по поиску одинаково направленных спинов (хоть и по разным осям) дадут отрицательный ответ! Пять из девяти это больше половины, значит более чем в половине случаев мы не найдем, что хотели, а найдем это лишь в 4х из 9ти, что составляет вероятность примерно в 44%. Вместо вероятности в 50%, что была у нас при истинно случайном квантовом распределении.
Да, мы все еще не забываем, что это только лишь в конкретном случае двух конкретно сконфигурированных заранее частиц "вниз", "вниз", "вверх" и "вверх", "вверх", "вниз". Ведь при другой конфигурации все может оказаться иначе!
Неа. Не может. И тут вторая фишка (или вторая часть фишки) придуманной Беллом. Как бы мы ни конфигурировали частицы, в смысле, как бы они сами не конфигурировались изначально и скрыто от нас, все равно это будут некие наборы из "два плюс один". Например "два вверха" плюс "вниз" и "два вниза" плюс "вверх", или "вверх" плюс "два вниза" и "вниз" плюс "два вверха" или какая–то другая комбинация из "два чего–то плюс один". Данная ситуация абсолютно идентична уже рассмотренному случаю. Все выкладки окажутся теми же самыми, можете сами проверить, а можете поверить мне на слово. Все равно в случайном квантовом мире вероятность успеха будет 50%, а в мире скрытых параметров — 44%.
Встречается, правда, еще один вариант, когда все три спина у частицы совпадают, т.е. редкий случай "три против трех". Например "вверх", "вверх", "вверх" против "вниз", "вниз", "вниз" или наоборот. Но тут даже считать ничего не придется. Итак понятно, что если в первой коробке лежат все левые сапоги, а во второй все правые, доставая случайным образом по одному сапогу из каждой коробки мы всегда будем получать пару, что в нашем случае означает — спины никогда не будут совпадать и всегда будут противоположными. Вероятность совпадения ровно 0%.
Теперь нужно просуммировать вероятности, когда у нас получается конфигурация "два плюс один" и когда конфигурация "три против трех". Потому что в мире Эйнштейна частицы могут случайно, но заранее быть сконфигурированными либо так, либо так. Причем вариант "два плюс один" встречается чаще, чем "три против трех", от чего суммарная вероятность будет где-то между 44% и 0%, но не ровно посредине, а ближе к 44%, ибо "два плюс один" встречается чаще. Итого 50% в одном случае и что–то среднее между 44% и 0%, мне уже влом считать, пусть будет где–то около 33% во втором. Такова разница вариантов исхода одинаковых экспериментов, проведенных в мирах Бора и Эйнштейна.
Конечно же, все это точно весьма теоретически, практически нужно проводить сотни и тысячи экспериментов, набирать статистику, потому что оборудование не идеальное, погрешности всегда есть, плюс все же статистическое, можем не точно 50% вероятности получить, а сначала примерно 52%, а потом 48% и т.д. Опять таки, это всего лишь один из вариантов проведения эксперимента (точнее даже его аналогия), у самого Белла все было чуточку иначе, а реальный эксперимент и вовсе был в другую степь. Например, помните я говорил, что это упрощение — пользоваться лишь осями X, Y и Z. Если мерить спины по осям "под углом", начинаются сложные формулы расчета вероятностей, но зато, кстати, можно обойтись всего двумя некоммутирующими осями (а они там все относительно друг друга некоммутирующие). Угол между осями будет выступать в качестве "третьей составляющей" конфигурации частиц, ибо от него по хитрой формуле зависит конкретный процент вероятности в итоге."
В общем, в итоге эксперименты показали, что Бор был прав и принцип квантовой неопределённости существует на самом деле, а Луны не существует, пока на неё никто не смотрит. Практически все, кто читал оригинал этой статьи аплодировали стоя автору, которому удалось сделать невозможное - доступно объяснить неразумным суть неравенства Белла. Ура!
Но вы же дочитали мою статью до этого места для того, чтобы всё это опровергнуть. Тогда я ещё раз процитирую одну фразу, на которую никто не обращает внимания:
"Далее представим себе, что мы меряем спин у первой частицы по произвольной оси, а потом у второй частицы, опять таки по случайно выбранной произвольной оси. Какова вероятность, что и там и там мы обнаружим, что спины совпадают (окажутся оба вверх или оба вниз)?"
Ни у кого не сводит зубы от такой постановки эксперимента? Нет? Тогда объясню ещё нагляднее:
У вас есть ось Х и У, вдоль оси Х, например, лежит 2 одинаковых карандаша, вы измеряете один карандаш вдоль оси Х и получаете его длину, а потом СЛУЧАЙНЫМ ОБРАЗОМ выбираете ось, по которой измеряете длину второго карандаша и, О БОГИ!!!, в 50% случаев она становится намного меньше!!! Тут вы кричите в экстазе: Я измерял ОДИНАКОВЫЕ карандаши, а получил разный и случайный результат! Вывод : карандаша не существует пока его не измеришь!
Так понятнее?
Я не знаю, была ли это просто шутка и математическая ловушка Белла или же он и сам, как и все после него, не понимал ошибки в этих рассуждениях, но это простой математический мусор, который ничего не доказывает и приводит к ложным выводам. Так же можно доказать, что каждый следующий прожитый человеком год действительно короче предыдущего. Смотрите:
Пускай Х - количество прожитых лет и Х=50 (допустим)
Тогда Х/50 = 1 году.
В следующем году Х надо делить на 51, а Х/50 > Х/51
Доказано? Нет! Вот так и там.
Мало того. Что нам мешает измерить сразу два не коммутирующих параметра у запутанных частиц? Да ничего, кроме веры авторитетам, которые утверждают, что это невозможно! Смотрите, как это элементарно:
У одной частицы измеряем Х и при этом мы с точностью в 100% узнаём Х и второй частицы, а у второй в это же самое время измеряем У, что точно так же даёт нам 100% знание У у первой частицы. Если будет 3 запутанных частицы, то можно будет измерить сразу три параметра одновременно. Какие проблемы? Это сравнимо с измерением без непосредственного воздействия. Это то условие, при котором перестаёт работать принцип неопределённости и вся квантовая теория летит к чертям, как я и обещал.
Надеюсь, что это хоть кого-то заставит задуматься, а свои комменты вы можете написать, но не факт, что я на них буду отвечать.