Новые задания по "Прогрессиям" появились в открытом доступе только поздней весной 2021 года. Весь год ученики, репетиторы и учителя могли ориентироваться только на демо-версию, на книжки под редакцией Ященко, а также на частников, которые сами от себя сочиняли разные задания или брали из известных ранее. В итоге был сумбур!
В демо-версии задание было одно. Достаточно сложное. Нужно было использовать все формулы арифметической прогрессии, еще и "покрутить" их, подумать.
В книжках Ященко из 36 вариантов набралось 9 разновидностей этого номера . Некоторые по механике похоже на задание из демо-версии, некоторые нет. Большинство заданий сложнее, чем в экзамене.
Но это не тот случай, когда порешай сложное, а потом с легким справишься. Детям голову "забили": "Формулы, формулы! Раз математика, то формулы! Если ты на экзамене, то формулы! Если они есть в справочном, то формулы!... Используй!
Когда я весной задания для экзамена увидела, то сразу попросила учеников сказать, какие мы можем сделать без формул вообще. Просто сделать действия, но в формулу не упаковывать. Оказалось, почти все задания!
Формула же нужна была в редком случае, в задании где ряд слишком длинный. И то мы ее легко применили.
Одна девочка сильно уперлась: все пыталась сделать по формулам. Это было сложно и ей непонятно, как. Но учительница в школе сказала, что нужно по формуле - значит по формуле. А ученица плохо ориентировалась в математике (у меня она была новенькая).
Поэтому кого-то удалось настроить, а кому-то долго "втирали" другие действия. Некоторых просто не удалось переубедить: у детей выработалась привычка. К тому же ученики эти задания воспринимали в априори сложными.
Пришли результаты. У той девочки минус на этом номере. Я конечно расстроилась!
Тут посмотрим на тему: "Член геометрической прогрессии".
Три задания.
1:
Делим на двое. Во временном представлении движение вперед.
А вот например задача из книжки Ященко. Вроде та же задачка по механике, но во времени "назад" движение, что является все-же осложнением:
Для экзамена же поставлены задания полегче.
Вот второе:
Аналогично предыдущему, но с увеличением:
Заметим, что временной период дается три-четыре раза. Немного, чтобы посчитать, сверяя время. Дело тут в том, что и для формулы нужно знать какой по счету член мы ищем. Поэтому главное прикинуть соответственно время.
3:
Уменьшаем втрое, пока число не станет меньше 10 см. Значение можно не считать, если и так понятно, что оно меньше 10-ти. Я для наглядности подписала:
Ошибка которую делают ученики: почему-то не считали первый отскок, за отскок. Им толи кажется, что мячик кинули с высоты 540 см? Или последний не считают... Но отвечают на один меньше, чем правильный ответ. Печально, кто такую ошибку мог сделать на экзамене.
Подписывайтесь на канал, ставьте класс, добавляйтесь в группу в контакте, там решаем пробники и много полезного.
Если нашли ошибку, пишите в комментариях!