Множество Мандельброта является одним из самых известных фракталов, в том числе за пределами математики, благодаря своим цветным визуализациям. Его фрагменты не строго подобны исходному множеству, но при многократном увеличении определённые части всё больше похожи друг на друга.
Точное значение площади множества Мандельброта неизвестно. На 2012 год она оценивалась как 1,506 591 884 9 ± 2,8×10−9. Точная координата центр масс (расположенного на оси абсцисс) тоже неизвестна и оценивается как −0,286 768 420 48 ± 3,35×10−9.Ткже есть программа на паскале.
uses
System.Drawing,
System.Windows.Forms,
System.Threading,
FormsABC;
procedure DrawMandelbrot(g: Graphics; w,h: integer; scale: real; dx,dy: integer);
const max = 10;
begin
for var ix:=0 to w-1 do
for var iy:=0 to h-1 do
begin
var x := 0.0;
var y := 0.0;
var cx := scale * (ix - dx);
var cy := scale * (iy - dy);
var i := 1;
while i<255 do
begin
var x1 := x*x-y*y+cx;
var y1 := 2*x*y+cy;
x := x1;
y := y1;
if (abs(x)>max) and (abs(y)>max) then break;
i += 1;
end;
if i>=255 then
g.FillRectangle(Brushes.Red,ix,iy,1,1)
else
g.FillRectangle(new SolidBrush(Color.FromArgb(255,255-i,255-i)),ix,iy,1,1)
end;
end;
var
Scale := new RealField('Масштаб: ');
l1 := new FlowBreak;
dx := new IntegerField('dx: ');
l2 := new FlowBreak;
dy := new IntegerField('dy: ');
l3 := new FlowBreak(20);
b := new Button(' Нарисовать ');
p: PaintBox;
procedure Draw;
begin
var g := p.Graphics;
DrawMandelbrot(g,p.Width,p.Height,Scale.Value,dx.Value,dy.Value);
p.Invalidate;
end;
procedure My(o: Object);
begin
Draw;
end;
procedure Click;
begin
ThreadPool.QueueUserWorkItem(My);
end;
begin
MainForm.Title := 'Множество Мандельброта';
MainForm.SetSize(700, 600);
MainPanel.Dock := Dockstyle.Left;
MainPanel.Width := 120;
Scale.Value := 0.0035;
dx.Value := 430;
dy.Value := 280;
b.Click += Click;
ParentControl := MainForm;
p := new PaintBox;
p.Dock := DockStyle.Fill;
ThreadPool.QueueUserWorkItem(My);
end.
Изображения которые я получил я обработал в пеинте с помощью заливки я окрасил волны около множества Мандельброта . Это точки которые не принадлежат множеству они удаляются от него образуя токае волны.
