Начнем с того, что такое ГУГОЛ. Так называется число 1 и 100 нолей. 10 в сотой степени или просто такое число:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Теперь простых вопросов: сколько знаков потребуется для записи этого числа в 25-ричный код?
И какую систему счисления стоит выбрать, чтобы на запись числа ушло всего лишь 20 знаков?
Поставьте на паузу статью и немного подумайте:
⭐
⭐
⭐
⭐
⭐
⭐
⭐
⭐
⭐
Может возникнуть вопрос зачем всё это, но я отвечу, что в современной электронике это важно для скорости обработки и передачи информации. Сейчас для обработки используется двоичная система, в сетях и адресации используется шестнадцатеричная система. Но мы перейдем к решению задачи.
Решения два, первое перевести в 25-ричный код и увидим сколько знаков это займёт.
Второй подсчитать логарифм с основанием 25 от ГУГОЛА.
Я использовал второй способ и получил число. 71.534..., то есть нам понадобится 72 знака.
Как видим не сильно сократили число знаков, всего лишь на 30%. Притом, что число цифр увеличили в 2 с половиной раза.
Теперь для того чтобы решить вторую задачу, нам необходимо такое число, возведя которое в 20-ую степень мы получим ГУГОЛ.
Тут на самом деле всё просто. Можно решить уравнение со степенями, А можно простым подбором.
В ГОГУЛЕ 100 нолей в десятичной системе, значит в 100-ричной это будет 50 знаков. для 1000 - это будет 33.333 или 34 знака. То есть нужно просто 100/20 =5. То есть нам понадобится число 100 000-ричной системой счисления, чтобы коротко(всего лишь в 20 знаков) записать число ГУГОЛ.
В двоичной системе счисления на это уйдёт вообще 333 знака. Чтобы просто записать число нам необходимо занять 42 байта информации.
Итак, это было математическое балавство для оценки емкости знаков и масштабов работы с большими числами.
Для тех кому интересно цифровая электроника я создал группу, где уже начали обучение по цифровой электронике. Обучение экспериментальное, но интересное и бесплатное. Старт прямых эфиров дан.
У меня всё, благодарю за внимание.
🌞 Группа ВК.
👍👍 Буду признателен 👍👍.