Всем привет!
Мы добрались до второй части заданий по геометрии, за которые щедро вознаграждают двумя баллами (за каждое!), если, конечно, верно его решить.
А вы кстати догадались, что же такого может быть в этом задании, что мной был выбран такой заголовок?
Если нет, то читайте задачу, если да, то тоже читайте:) Вот она:
Вот, теперь понятнее, надеюсь. Все же помнят, что такое биссектриса? Да-да, это крыса, которая бегает по углам и делит углы пополам. Кстати, я ничуть не против такой формулировки, главное смысл ухвачен верно. Разумеется, нормальная формулировка тоже не помешает: биссектриса угла - луч, исходящий из вершины этого угла и делящий его на две равные части.
Задача наша из второй части, так что нам предстоит ее грамотно оформить. Начнем с записи "дано", "найти" и построения чертежа. Вот, что должно получиться в бланке ответов:
Совет: если в задаче не сказано, что трапеция - равнобедренная, то и не надо ее таковой чертить, это может навести на неверные соображения.
Напомню, что трапеция - четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. А также нам пригодится теорема о том, что если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 градусам. Смотрите, что из этого получается:
Далее вспоминаем про биссектрисы (определение ищите выше) и пишем:
Вспоминаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам и делаем вывод, что:
А для прямоугольного треугольника никто не отменял теорему Пифагора, которая звучит так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. А мы пишем так: