Улица основана в 1938 г. Изначально, она называлась "Улица Громова".
Громов, Михаил Михайлович (24.02.1899-22.01.1985). Лётчик-испытатель. Родился 24 февраля 1899 в городе Тверь. Русский. Детство и юность провел в Калуге, Ржеве, поселке Лосиноостровский (ныне - в черте Москвы). В 1916-1917 учился в МВТУ, в 1917 окончил авиационные теоретические курсы при МВТУ. В армии с 1917. В 1918 окончил Московскую лётную школу, оставлен в ней лётчиком-инструктором. В 1924-1930 - на лётно-испытательной работе в НИИ ВВС, в 1930-1941 - в ЦАГИ. Провёл испытания многих известных самолетов.
Выполнил ряд дальних перелётов по Европе, в Китай и Японию. 10-12 сентября 1934 на самолете АНТ-25 (второй пилот — А. И. Филин, штурман — И. Т. Спирин) совершил рекордный по дальности и продолжительности перелёт по замкнутому маршруту - 12411 км за 75 часов. Звание Героя Советского Союза Михаилу Михайловичу Громову присвоено 28 сентября 1934 года за выполнение перелета и проявленные при этом мужество и героизм.
В 1937 на АНТ-25 совершил беспосадочный перелет Москва - Северный полюс - Сан-Джасинто (США), установив 2 мировых авиационных рекорда дальности полёта.
С марта по август 1941 - начальник Лётно-исследовательского института. Участник Великой Отечественной войны: в декабре 1941 - феврале 1942 - командир 31-й смешанной авиадивизии (Калининский фронт); командующий ВВС Калининского фронта (февраль-май 1942); командующий 3-й (май 1942 - май 1943) и 1-й воздушными армиями (май 1943 - июнь 1944). В 1944-1946 - начальник Главного Управления боевой подготовки фронтовой авиации ВВС.
После войны в 1946-1949 - заместитель командующего Дальней авиацией. В 1949-1955 - начальник Управления летной службы МАП. С 1955 генерал-полковник авиации Громов - в запасе. В 1959-1961 - председатель Федерации тяжёлой атлетики СССР. Жил в Москве. Умер 22 января 1985. Похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище. Заслуженный лётчик СССР (1925), заслуженный мастер спорта СССР (1969), профессор (1937). Награждён 4 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, 4 орденами Красного Знамени, орденом Суворова 2-й степени, орденом Отечественной войны 1-й степени, 3 орденами Красной Звезды, медалями, иностранными наградами. Удостоен медали де Лаво (ФАИ) (1937).
В 1957 г. улица Громова переименована в «Больничную улицу» на основании п. 3 Указа Президиума Верховного Совета СССР от 11.09.1957 «Об упорядочении дела присвоения имён государственных и общественных деятелей административно-территориальным единицам, населённым пунктам, предприятиям, учреждениям, организациям и другим объектам», который предписывал переименовать все объекты, названные в честь ныне здравствующих деятелей.
Однако, в 1985 г. после смерти Громова М.М. историческое название улице возвращено не было.
В 1957 г. улица была названа в честь республиканской больницы.
03.06.1946 обком КПСС и Совет Министров МАССР приняли совместное постановление «О строительстве республиканской больницы». С этого момента началось постепенное и длительное разделение учреждений, которое продолжалось практически до 1966 г., до переезда горбольницы в собственные новые здания для всех отделений и поликлиники на ул. К. Либкнехта в заречном районе города.
К строительству республиканской больницы на перекрёстке улиц Громова и Пролетарской приступили только в 1948 году. Медики отвергли первоначальный проект по санитарно-техническим условиям (корпуса планировались слишком близко друг к другу), и он дорабатывался. В 1954 г. была принята первая очередь строительства. Первым новое место осваивали хирургическое, терапевтическое и неврологическое отделения.
В 1958 г. основное строительство завершилось.
Самые старые здания на Больничной улице - дома №17 и 21, построены в 1938 г.
До 1991 г. на Больничной улице располагались:
- в доме №18 - республиканское бюро судебно-медицинской экспертизы минздрава МАССР
- в доме №20 - Детская инфекционная больница
- в доме №22 - Республиканский противотуберкулёзный диспансер; Противотуберкулёзная ВТЭК министерства соцобеспечения МАССР; Клиническая лаборатория противотуберкулёзного диспансера; Бактериологическая лаборатория противотуберкулёзного диспансера
- в доме №35 - Детский клуб «Юный авиатор» ПУЖХ горисполкома.
Общественный транспорт по Больничной улице никогда не проходил