По данным нашего независимого опроса в клубе КИТТ примерно шесть процентов россиян активно (категорично) возражают против вакцинации от ковида. А еще примерно 19 процентов возражают пассивно - не особенно категорично, но прививку твердо решили отложить - посмотреть, что будет с привитыми (итого общее число противников - в районе 25% или одной четверти). Сегодня я покажу на графиках, как это число можно объяснить - вывести из теории вероятности.
Когда повышаются цены на муку или гречку, то они быстро повышаются фактически во всех магазинах - в разной степени, но это ощущают практически сразу все жители страны и начинают "чистить полки". Так вот... незнакомые по сути с теорией вероятности (а в школьной программе по математике этой теории не было и нет) россияне пытаются судить о вероятности столкновения с последствиями эпидемии по аналогии с тем, как растут цены в магазинах. Но вирус, сталкиваясь с разными преградами (в том числе в виде естественного, природного иммунитета населения), не может продемонстрировать такой быстрый всеобщий охват всего населения, как цены захватывают магазины. Темп инфодемии (с которым распространяются новые цены и слухи о них) гораздо быстрей фактически, чем темп распространения биологической эпидемии.
Два слова про природный иммунитет. Конечно, часть людей, возражающих против прививок, находятся под впечатлением сильного природного иммунитета, который работают либо у них самих, либо у их родных и близких. Многие медики сейчас предполагают, что к этому - к повышенной защищенности от КВ - приводят определенные генетические особенности организма: одни люди заболевают ковидом и заболевают очень тяжело, а другие переносят его фактически бессимптомно (хотя заражение фиксируется!) или... вообще не заражаются! Сколько таких случаев наблюдается вокруг, когда болеют все члены одной семьи, проживающие в одной квартире, кроме...какого-то одного человека, причем, на удивление, не самого здорового, а у него все тесты на ковид дают отрицательный результат - и первый, и повторный...
Но... сегодня я хотел рассказать Вам, дорогие читатели и подписчики, не столько про природный иммунитет, сколько про то, как влияет на отношение к вакцинации... математический закон, который назван по имени его первооткрывателя - "Распределение вероятностей Пуассона". Есть и другие законы распределения вероятностей, названные по имени других математиков. Например, это распределение Бернулли, позволяющее обнаружить неправильные монетки (со смещенным центром тяжести): если число падений на "орла" или на "решку" из 100 испытаний существенно отклоняется от 50 (например, составляет 30 на 70), то это означает, что монетка отчеканена не фабричным способом и скорее всего является фальшивой.
Почему я сам смело берусь за эту тему? - Дело в том, что мой первый серьезный научный эксперимент в области психологии, выполненный еще в 70-е годы прошлого века (когда я был еще только студентом психологического факультета МГУ) и получивший признание в виде публикации в научном журнале, был как раз посвящен психологическим механизмам так называемого "вероятностного отражения"- изучению тех закономерностей, когда человек правильно, а когда ошибочно судит о вероятности того или иного события.
Ну так вот, дело в том, что в отличие от Иоганна Бернулли, который изучал распределение вероятностей двух примерно равновероятных событий (например, выигрыш или проигрыш при случайном выбрасывании костяшки с цифрами на гранях), французский математик и физик Симеон Пуассон еще в начале 19 века изучил распределение вероятностей двух разновероятных событий - одно редкое (заболел относительно редкой болезнью), второе - более вероятное (не заболел этой болезнью).
Вспомним, сколько в России за полтора года всего выявлено людей, зараженных ковидом? - Официальная статистика говорит, что только лишь 6 миллионов. Я пишу "только лишь", чтобы подчеркнуть, что это довольно редкое все еще событие (хотя все СМИ трубят об этом так, что людям, которые именно к ним прислушиваются, кажется, что оно очень частотное). Эпидемии гриппа у нас охватывали гораздо большую доля населения и мы привыкли к этому - к другим цифрам охвата (!). Так вот... 6 миллионов от 140 миллионов - это менее 4 процентов (Вы сами-то согласны - ну посчитайте?). Ну хорошо, давайте решим, что официальная статистика занижает число зараженных и на самом деле заразились не 6 миллионов человек, а все 10 миллионов. Но...и это только 7 процентов. Хорошо, возьмем 8 процентов - еще подстрахуемся на случай "неучтенки". Да, кроме того, не стоит забывать, что не все зараженные являются заболевшими. Но давайте и от этого различения сейчас абстрагируемся вовсе и будем считать, что 8 процентов - это ожидаемое число заболевших знакомых.
По данным наших опросов (проведенных еще в апреле 2020 года - в самом начале пандемии) наши респонденты в среднем считают близкими знакомыми и родственниками примерно 35 человек (плюс-минус, конечно, но в среднем 35). Легко подсчитать, что 8 процентов от 35 составляет матожидание для распределения Пуассона в районе 2.8%.
Теперь подставляем значение 2.8 в формулу распределения Пуассона, которая присутствует в библиотеке стандартных статистический функций в популярной программе MS Excel и... мгновенно получаем диаграмму, которую вы видите в этой статье выше (она еще называется гистограмма распределения вероятностей). Из этой диаграммы, видно, что 8 заболевших из 35 знакомых встречаются у очень немногих россиян (менее 1 процента), а чаще всего встречаются 2-3 человека. Но...есть немало таких россиян, которые встретили пока еще меньше 2-х заболевших человек - их как раз примерно 25% процентов (если точно, то 23% по нашей модели с теоретическими параметрами). А доля таких, которые НЕ видели среди знакомых за полтора года ни одного заболевшего ковидом, равно как раз примерно 6%. Надо же какое совпадение, хотя признаюсь, я его получил почти намеренно, когда увеличил число заболевших с 6 миллионов до 12 миллионов, то есть почти в два раза и тем самым мы получили меньше людей, которые НЕ видели ковид "в лицо", так сказать, ни разу в жизни.
То есть, получается, что у всех людей РАЗНЫЙ ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ОПЫТ! - Почему? - Потому что каждый наблюдает вокруг себя ограниченное число знакомых, которых он лично и близко знает. Это малая выборка, а не большая. В малых выборках теория вероятности работает иначе, чем на большой выборке. Как видим, часть людей вообще не видели ковид (!) Если они исходят из своего личного опыта и не прислушиваются к СМИ вовсе, они не видят вокруг себя никакого ковида. А ведь в России, следует и это учесть, существуют регионы, в которых, в отличие от столичных регионов, случаи заболевания в самом деле встречаются гораздо реже. Поэтому нам не стоят удивляться появлению таких суждений в Интернете, которые нам (столичным жителям) кажутся совершенно дикими: "Ковида НЕ существует!". Эти суждения отражают личный ограниченный опыт людей, к тому же не доверяющих официальным СМИ и официальной статистике. Ну, конечно, этих людей начинает одолевать глобальное недоверие ко всему, что связано и с пандемией, и с сопутствующей инфодемией. Именно они чаще всего являются и антимасочниками, и антипрививочниками (отбросим еще небольшой процент людей, зараженных конспирологическими теориями, сегодня говорим не о них).
СЛУЧАЙ ИЗ ЖИЗНИ
Недавно, неделю назад всего лишь я сам лично столкнулся с таким "странным случаем". Я проходил ежегодное техобслуживание своего автомобиля в одном из крупных автотехцентров Подмосковья (Major Auto). Менеджер-приемщик сел в мою машину, чтобы самому загнать ее в ремзону (такой регламент в этом техцентре). И что он мне рассказал? - В этом техцентре уже давно отменены поездки типа "тест-драйв" - из-за опасности заражения менеджеров по продажам, но им - менеджерам сервиса - приходится садится в разные машины по 25 раз в день (!). И за полтора года из десятков менеджеров сервиса никто не заболел (!?). Хотя все они были под напряжением и ожидали, что могут заболеть, ибо клиенты в своих машинах, конечно, не только дышали, но и чихали, и кашляли и никакого обеззараживания салона перед приемкой никогда не производилось. Заболели только 2 механика, которые напрямую с клиентами не контактировали, работали в самих ремзонах, но, видимо, работали в этих машинах (обслуживали их) без масок.
О чем говорит этот случай? - Говорит о том, что определенные меры личной предосторожности, предпринятые менеджерами сервиса, как-то их уберегли. Это несомненно. Но этот случай говорит еще и о том, что контагиозность (заразительность) самого Ковида до сих пор остается... сильно преувеличенной, а работа природного иммунитета человека остается сильной недооцененной. Но кроме всего этого, данный случай иллюстрирует эффект "малой выборки", где все случилось так, что все... пока счастливы, живы и здоровы (и дай им Бог и дальше такой удачи). Мы должны допускать, что в определенных особых "социальных нишах" и малых группах обстоятельства складываются совершенно иначе и атипичным образом, чем в больших группах и широком социуме. Я уже писал об этом здесь на этом канале "Думай Человек" в статье "Неравномерность заражения (или жизнь в разных микромирах)". Но она тогда была написана еще до проведения нашего опроса. А сегодня я подкрепил те самые свои доводы еще и графиком.
КАКИЕ Я ПРЕДЛАГАЮ СДЕЛАТЬ ВЫВОДЫ?
Глядя на диаграмму мы должны признать, что эта картинка не часто у нас возникала до этого в голове, да? А у кого-то она возникнет в таком виде впервые (у многих так, я уверен, я знаю). Какой сдвиг эта картинка по идее должна привнести? - Сдвиг от эгоцентризма в сторону взаимопонимания ! У людей не равное число случайных событий происходит в их жизни РЕАЛЬНО. Особенно если события редкие. Это закон теории вероятности, который многие НЕ понимают и НЕ чувствуют.
Мы должны понять, что люди живут в разных Жизненных Мирах (!) и исходят из разного жизненного опыта. Поэтому... мы должны с большей терпимостью относится к проявлениям иной точки зрения - даже таким, которые нам лично кажутся "полнейшей дикостью". Поэтому мы должны терпеливо и уважительно разъяснять людям, у которых индивидуальный опыт оказался не по их вине "необычным" и смещенным: у одних 7-8 случаев из числа знакомых (и это значит для них вполне обоснованно - катастрофа!), а у других "ноль случаев" (и это для них значит, что "ковид - это пугалка и выдумка"). Кстати, есть небольшое число людей, у которых действительно множество знакомых велико, так что больше 100 людей они знают лично и общались с ними неоднократно (!) - причем именно так, как требовал наш опрос, в живую, а не в Сети. У таких общительных людей, если они живут в столице, число заболевших может легко превысить 30 человек (!) и у них совершенно иная картина мира, чем у провинциального жителя маленького городка с достаточно узким кругом общения.
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ...
Законы теории вероятности и механизмы "психологических иллюзий неточного отражения вероятностей" иногда находят свое выражение в определенных терминах в естественных науках. В том числе в медицине, которую следует считать естественной научной дисциплиной. Например, посмотрите в Википедии, что такое "ошибка выжившего". Это тоже искажающий эффект определенной выборки. Хотя он действует в другую сторону (в сторону скорее недооценки рисков, чем переооценки), но в целом тоже говорит о механизмах определенных социально-психологических иллюзий. Еще известен в социальных науках так называемый эффект "нормальных добровольцев", связанный с тем, что выборка участников опросов, сформированная из добровольцев, неправильно отражает реальную популяцию. И это приводит систематически социологов к серьезным ошибкам в предсказании результатов выборов. Но об всем этом стоит поговорить уже в следующих публикациях.
* * *
Фотографию обложки автор статьи взял с сайта Мояоколица.РФ